wzoru skroconego mnozenia, Matematyka

[ Pobierz całość w formacie PDF ]
Wzory skróconego mnożenia
1
Wzory skróconego mnożenia
Graficzne uzasadnienie wzoru na kwadrat sumy
–
Wzory
skróconego
mnożenia
wspólna
nazwa
wzorów
ozwijajÄ…cych
wyrażenia
postaci
oraz
gdzie
jest
Wzory z zastosowaniem kwadratu liczby
Kwadrat sumy:
Kwadrat różnicy:
Wzory te mają również wersje dla większej liczby składników, np. dla trzech:
Ogólnie można ten wzór stosować dla kwadratu dowolnej liczby składników. Różnice należy przedstawić w postaci
sumy składników o przeciwnym znaku, np.
Po prawej stronie
wzoru skróconego mnożenia wystąpią wtedy kwadraty każdego ze składników w nawiasie, oraz podwojone
każdej pary tych składników. Wzory te mają także uogólnienie w
zwane
Różnica kwadratów:
Analogicznie zbudowana suma
nie rozkłada się na wielomiany
, można jednak rozłożyć ją na
wielomiany
:
, gdzie
to
.
 Wzory skróconego mnożenia
2
Inne wykładniki
Sześcian sumy:
Graficzne uzasadnienie wzoru na sześcian sumy
Sześcian różnicy:
Suma sześcianów:
Różnica sześcianów:
Tożsamość
:
Różnica czwartych potęg:
Suma piątych potęg:
Różnica piątych potęg:
Wzory ogólne
(
, gdzie
Powyższe wzory zachodzą we wszystkich
.
 Źródła i autorzy artykułu
3
Źródła i autorzy artykułu
Wzory skróconego mnożenia
 
Źródło
Autorzy
: Adziura, Alfons6669, Ananael, Artha, Beau, Ghazer, Googl, Kenraiz, Kocur, Konradek,
Lord Ag.Ent, Louve, LukKot, Markotek, Masti, Masur, Matematyk, MesserWoland, Michalgarbowski, Michał Sobkowski, Monopol, Olaf, Palladinus, Patryk91, Plushy, Qj0n, Raq0, Refycul,
Ret25, Skotos, Stok, Stotr, TomaszW91, Uniwersalista, Urinbecken, Vuvar1, WTM, WarX, Wiktoryn, Winiar, Wp, Żangle, 75 anonimowych edycji
Źródła, licencje i autorzy grafik
Plik:A plus b au carre.svg
 
Źródło
Licencja
: Creative Commons Attribution-Sharealike 2.0  
Autorzy
: User:Alkarex
Plik:Binomio al cubo.svg
 
Źródło
Licencja
: Public Domain  
Autorzy
: User:Drini
Licencja
Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 Unported
/
creativecommons.
org/
licenses/
by-sa/
3.
0/
  [ Pobierz całość w formacie PDF ]

  • zanotowane.pl
  • doc.pisz.pl
  • pdf.pisz.pl
  • telefongry.keep.pl







    • Formularz

    POst

    Post*

    **Add some explanations if needed