wyznaczanie współczynnika tarcia statycznego, Książki, Książki
[ Pobierz całość w formacie PDF ]
Wrocław, 04.01.2014 r.
Wyznaczaniewspółczynnikatarcia
statycznego
Wykonał:
JakubKubacki
Prowdz¡cy:
AndrzejKo¹mic
1Wst¦pteoretyczny
Zjawisko tarcia jest niezb¦dne do zaj±cia jakiegokolwiek ruchu. Wyst¦puje powszech-
nie w przyrodzie i cz¦sto nie zdajemy sobie sprawy z jej obecno±ci. Jej warto±¢ zale»y
od materiału, z jakiego wykonano stykaj¡ce si¦ ciała, a tak»e siły nacisku. Ta nato-
miast zale»y od k¡ta nachylenia do poziomu oraz od sił zewn¦trznych działaj¡cych
na ciało. Sił¡ nacisku nazywamy sił¦ prostopadł¡ do powierzchni, po której porusza
si¦ ciało. ródłem siły tarcia s¡ nierówno±ci wyst¦puj¡ce na powierzchni stykaj¡cych
si¦ ciał. W idealnej sytuacji, kiedy powierzchnie styku s¡ idealnie gładkie, tarcie nie
wyst¦puje. Zestawienie tych dwóch sytuacjach prezentuje Rysunek. 1.
Rys.1.
Zasadniczo wyró»nia si¦ kilka rodzajów tarcia:
•
Tarciekinetyczne
zwi¡zane z ruchem ciała. Wektor tej siły zwrócony jest
przeciwnie do wektora przesuni¦cia. Siła tarcia kinetycznego hamuje ruch. Jej
warto±¢ jest proporcjonalna do warto±ci siły nacisku i wyra»a si¦ wzorem:
T
=
µF
N
(1)
Gdzie
F
N
to siła nacisku, a
µ
to współczynnik tarcia, pozbawiony jednostki
i zale»ny od rodzaju stykaj¡cych si¦ powierzchni.
•
Tarciestatyczne
wyst¦puje pomi¦dzy ciałem nieruchomym a powierzchni¡
na której si¦ znajduje. Mo»na zauwa»y¢, »e warto±¢ tarcia statycznego jest
wi¦ksza od kinetycznego.
•
Tarcietoczone
jest to siła wyst¦puj¡ca przy toczeniu przedmiotów typu kula
czy walec. Jej warto±¢ jest mniejsza ni» w przypadku przesuwania.
Rysunek 2. przedstawia rozkład sił działaj¡cych na ciało znajduj¡ce si¦ na równi
pochyłej.Wszystkie siły działaj¡ce na ciało si¦ równowa»¡, zgodnie z
IIZasad¡Dyna-
mikiNewtona
ciało pozostaje w spoczynku. Natomiast
IIIZDN
głosi, »e wszystkie
oddziaływania s¡ wzajemne. Dla przykładu kiedy ciało na Rysunku 2. oddziałuje
na podło»e sił¡ nacisku wywołan¡ przez grawitacje, podło»e reaguje sił¡
R
.
Rys.2.
1 / 3
Na powy»szym rysunku sił¡ prostopadł¡ do podło»a jest
F
2
i równowa»y ona sił¦
reakcji
R
. Siła
F
1
równowa»y sił¦
T
. Natomiast siły
F
1
i
F
2
s¡ składowymi siły
ci¦»ko±ci
F
c
. Natomiast stosunek ich warto±ci opisuje wzór:
F
1
F
2
=tan
Z definicji siły
T
wiemy równie»:
T
=
µF
2
T
=
F
1
St¡d:
µ
=
F
1
F
2
=
tan
(2)
2Pomiary
Drewniany klocek w kształcie prostopadło±cianu, którego kraw¦dzie oznaczono wg. Ry-
sunku 3.
Rys.3.
Kraw¦d¹
b
była pokryta filcem,
c
gum¡ a kraw¦d¹
a
nie była pokryta niczym. Klocek
stawiano na równi pochyłej, wykonanej z metalu, z zamocowanym k¡tomierzem, na
ró»nych kraw¦dziach. Nast¦pnie regulowano k¡t nachylenia tak, by klocek pozosta-
wał w spoczynku. Wyniki pomiaru zapisano w tabeli:
Lp.
a
[
]
b
[
]
c
[
]
1.
25
15
30
2.
20
15
25
3.
20
15
30
4.
25
15
30
Tabela1.
Działka elementarna k¡tomierza wynosiła
D^
=5
rednie warto±ci poszczególnych
k¡tów wynosz¡:
a
±
r
.
=(23
±
5)
b
±
r
.
=(
15
±
5
)
c
±
r
.
=(29
±
5)
Poniewa» tangens nie jest funkcj¡ liniow¡, nie przyjm¦ warto±citan5
za warto±¢
niepewno±ci
µ
. Obliczam j¡ jako niepewno±¢ pomiaru po±redniego z metody
Naj-
mniejKorzystnegoPrzypadku
. Posługuj¡c si¦ wzorem 3. oraz danymi z tabeli 2. W
celu porównawczym wylicz¦ równie» niepewno±¢ wzgl¦dn¡ ze wzoru 4.
D
µ
=
µ
max
−
µ
min
2
(3)
D
2 / 3
W
=
D
x
x
±
r
.
100% (4)
a b c
x
±
r
.
[
] 22,50 15,00 28,75
x
max
.
[
]
27,50 20,00 33,75
x
min
.
[
]
17,50 10,00 23,75
µ
x
±
r
.
0,42
0,27
0,55
µ
x
max
.
0,52
0,36
0,67
µ
x
min
.
0,32
0,18
0,44
Tabela2.
W powy»esz tabeli
x
oznacza kolejn¡ kolumn¦
(
a
,
b
,
c
)
. Na podstawie tabeli 2.
wyliczam:
µ
a
=
0,4
±
0,2
W
a
=
50%
µ
b
=0,3
±
0,1
W
b
=33,(33)%
40%
µ
c
=0,6
±
0,2
W
c
=33,(33)%
40%
3Wnioski
Ze wszystkich zbadanych materiałów współczynnik tarcia pomi¦dzy gum¡ a równi¡
pochył¡ jest najwi¦kszy. Nie bez znaczenia pozostaje te» fakt, »e guma mogła zwil-
gotnie¢ i sta¢ si¦ bardziej „klej¡ca”.
Pomiary obarczone s¡ równie» du»¡ niepewno±ci¡. Która si¦ga nawet 50%. Najpew-
niej wynika to z niedokładno±ci k¡tomierza. Celem zwi¦kszenia dokładno±ci wyniku
powtórzyłbym do±wiadczenie, lecz zamiast korzysta¢ z k¡tomierza, zmierzyłbym od-
powiednie długo±ci równi (np. linijk¡).
3 / 3
[ Pobierz całość w formacie PDF ]