wyznaczanie predkosci opadania,
[ Pobierz całość w formacie PDF ]
UNIWERSYTET PRZYRODNICZY W LUBLINIE
Laboratorium
Inżynierii Procesowej
Aparatury i Inżynierii Procesów Produkcyjnych
Wyznaczenie prędkości opadania swobodnego cząstki kulistej w
wodzie
Opracowanie dr inż. Piotr Zarzycki
Wydział Nauk o Żywności i Biotechnologii
Zakład Inżynierii i Technologii Zbóż
Lublin, 2008
Cel ćwiczenia
Celem ćwiczenia jest doświadczalne określenie prędkości opadania swobodnego
cząstki kulistej w cieczy.
Wprowadzenie
Sedymentacja –
jest to zjawisko opadania cząstek ciała stałego w cieczy. Warunkiem
koniecznym jest istnienie różnicy gęstości ciała stałego i cieczy.
Najprostszym przypadkiem opadania cząstek ciał stałych w płynach jest swobodne
opadanie pojedynczej cząstki. Prędkość jej swobodnego opadania zależy od właściwości
fizycznych płynu i cząstki. Istotne znaczenie odgrywa różnica gęstości opadającej cząstki i
płynu, rozmiar i kształt cząstki oraz lepkość płynu, w którym dany ruch się odbywa. Bardziej
złożony charakter ma proces opadania cząstek ciała stałego w zawiesinach. Wynika to z faktu,
że w zawiesinie, zwłaszcza przy dużym stężeniu, na ruch każdej cząstki wpływa obecność
opadających cząstek sąsiednich.
Poznanie teoretycznych podstaw ruchu fazy rozproszonej w fazie ciągłej jest bardzo
istotne i umożliwia przewidywanie czasu rozdzielania zawiesiny oraz stanowi punkt wyjścia
do dla teorii i techniki takich operacji jak klasyfikacja hydrauliczna, odpylanie gazów.
Przebieg ćwiczenia
1.
Wybrać kulki (10 szt) – jednakowy kształt i rozmiar
2.
Zmierzyć średnicę kulek (suwmiarką) - wyniki umieścić w tabeli
3.
Oznaczyć masę poszczególnych kulek – wyniki umieścić w tabeli
4.
Zmierzyć odległość między kreskami naniesionymi na rurach pomiarowych –
określają one odcinki drogi, na których dokonuje się pomiaru czasu opadania kulek
5.
Określić temperaturę cieczy w rurach
6.
Wrzucić kulkę do cieczy mierząc czas przebycia przez poszczególne kulki odcinków
pomiarowych wyznaczonych przez kreski na rurach – wyniki zanotować w tabeli
7.
Pomiary powtórzyć 5 krotnie dla każdej z badanych cieczy
Zakres opracowania wyników
1.
Na podstawie pomiarów średnicy kulek wyznaczyć średnią średnicę kulki
2.
Wyznaczyć średnią masę kulki
3.
Wyznaczyć gęstość kulki
ρ- gęstość [kg/m
3
]
m- masa [kg]
V- objętość [m
3
]
4.
Na podstawie pomiarów temperatury określić gęstość i lepkość poszczególnych cieczy
5.
Wyznaczyć prędkość opadania poszczególnych kulek
u- prędkość opadania swobodnego [m/s]
h- odległość pomiędzy kreskami [m]
t- czas opadania
[s]
6.
Wyznaczyć średnią prędkość opadania
Wyznaczenie prędkości opadania swobodnego na drodze analitycznej
Obliczenia należy wykonać 2 poniższymi metodami dla 2 rodzajów cieczy
I metoda
1.
Wyznaczyć wartość liczby Ar (Archimedesa)
Ar- liczba Archimedesa
d- średnica opadającej cząstki
ρ
s
- gęstość opadającej cząstki
[kg/m
3
]
[kg/m
3
]
ρ
c
- gęstość płynu
g- przyśpieszenie ziemskie
[m/s
2
]
µ- lepkość płynu
[Pas]
2.
Na podstawie otrzymanej wartości liczby Archimedesa określić charakter opadania
cząstki, oraz w zależności od charakteru ruchu obliczyć wartość liczby Re
(Reynoldsa)
Ar<9
Obszar Stokesa (ruch laminarny)
Re
Ar
18
9<Ar<82500 Obszar Allena (ruch przejściowy)
4
Ar
1
,1
Re
13
9,
Ar>82500 Obszar Newt
ona
(ruch burzliwy)
Ar
Re
,1
74
3.
Znając wartość liczby Re wyznaczyć prędkość opadania przekształcając równanie
Znając rodzaj ruchu opadającej cząstki prędkość opadania można także wyznaczyć
korzystając z równań na prędkości opadania dla poszczególnych rodzajów ruchu:
dla ruchu laminarnego
u
d
2
s
g
c
c
dla ruchu przejściowego
d
,1
6
g
u
.0
1528
,1
4
s
c
0
6
0
4
c
c
dla ruchu burzliwego
dg
u
74
,1
s
c
c
/
18
,
,
II metoda
1.
Na podstawie danych obliczyć wartość funkcji
λRe
2
2.
Korzystając z wykresu odczytać wartość liczby Re – wykres dołączony na końcu
3.
Znając wartość liczby Re wyznaczyć prędkość opadania przekształcając równanie
Znając rodzaj ruchu opadającej cząstki prędkość opadania można także wyznaczyć
korzystając z równań na prędkości opadania dla poszczególnych rodzajów ruchu:
dla ruchu laminarnego
u
d
2
s
g
c
c
dla ruchu przejściowego
d
,1
6
g
u
.0
1528
,1
4
s
c
0
6
0
4
c
c
dla ruchu burzliwego
u
74
,1
dg
s
c
c
4.
Porównać wartości prędkości opadania obliczone analitycznie (2 metody) z
wartościami wyznaczonymi doświadczalnie
Zadania kontrolne
Zad 1.
Określić prędkość opadania cząstek kulistych w wodzie o temperaturze 20
o
C. Gęstość
cząstek wynosi 2650 kg/m
3
a ich średnica 0,9mm.
Obliczyć czas opadania cząstki ciała stałego o średnicy 50µm i gęstości 2710kg/m
3
opadającej w zbiorniku o wysokości 200cm wypełnionym wodą o temp. 20
o
C.
Jaka może być maksymalna wysokość zbiornika, aby czas opadania cząstki o
średnicy 2μm i gęstości 2500kg/m
3
w wodzie o temp. 20
o
C był krótszy niż 2 godziny
18
,
,
Zad 2.
Zad 3.
Tabela pomiarowa – wyznaczanie prędkości opadania swobodnego
Wyznaczenie prędkości opadania w wodzie
Lp.
d
[m]
d
śr
[m]
m
[kg]
m
śr
[kg]
ρ
s
[kg/m
3
]
T
[
o
C]
ρ
c
[kg/m
3
]
µ
[Pas]
h
[m]
t
[s]
u
[m/s]
u
śr
[m/s]
Prędkość opadania
wyznaczona
analitycznie
I
metoda
II
metoda
1
2
3
4
5
Wyznaczenie prędkości opadania w oleju
1
2
3
4
5
d- średnica poszczególnych kulek
d
śr
- średnia średnica kulki
m- masa poszczególnych kulek
m
śr
- średnia masa kulki
ρ
s
- gęstość kulek
T – temperatura cieczy
ρ
c
- gęstość cieczy
µ - lepkość cieczy
t- czas opadania kulki
u – prędkość opadania swobodnego poszczególnych kulek
u
śr
- średnia prędkość swobodnego opadania kulki
[ Pobierz całość w formacie PDF ]