wzmacniacz operacyjny, Akademia Morska, 2 rok, Podstawy automatyki i robotyki, automatyka i robotyka, automatyka
[ Pobierz całość w formacie PDF ]
63
Ćwiczenie 7
WZMACNIACZ OPERACYJNY
Cel ćwiczenia
Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z podstawowymi układami wzmacniaczy operacyjnych i
ich zastosowaniem.
1. Wstęp
Wzmacniaczem operacyjnym nazywamy wzmacniacz prądu stałego o dużym wzmocnieniu
pracujący z zewnętrznym układem silnego ujemnego sprzężenia zwrotnego, które zapewnia lepszą
stałość pracy, zwiększa zakres dynamiki, poprawia liniowość i poszerza pasmo przenoszenia
wzmacniacza.
Wzmacniacze operacyjne w zależności od charakterystyki częstotliwościowej lub przejścio-
wej mogą dokonywać operacji dodawania, odejmowania, całkowania, różniczkowania, logarytmo-
wania i wielu innych i dlatego są stosowane w maszynach liczących, w przetwornikach analogowo-
cyfrowych (A / D) i cyfrowo-analogowych (D / A) oraz w układach pomiarowych.
Idealny wzmacniacz operacyjny powinien charakteryzować się następującymi właściwościa-
mi:
- nieskończenie dużym wzmocnieniem przy otwartej pętli sprzężenia zwrotnego (
K → ∞
),
- nieskończenie szerokim pasmem przenoszenia częstotliwości,
- nieskończenie dużą impedancją wejściową, zarówno między wejściami, jak i między każdym z
wejść a ziemią,
- impedancją wyjściową równą zeru,
- napięciem wyjściowym równym zeru przy równości napięć wejściowych (
U
wy
= 0
przy
U
we
1
=
U
we
2
),
- nieskończenie dużym dopuszczalnym prądem wyjściowym,
- zerowymprądem wejściowym,
- wzmocnieniem idealnie różnicowym, tzn. nieskończenie dużym współczynnikiem tłumienia
sygnału nieróżnicowego (definicję tego współczynnika podano w dalszej części opracowania),
- zachowaniempowyższych właściwości przy zmianach temperatury.
a)
Wejście
odwracające
Wejście
nieodwracające
–
Wzmocnienie wzmacniacza
nieobciążonego
K
+
b)
c)
–
+
–
KU
R
U
R
–
+
U
R
U
we2
KU
R
U
we2
KU
R
+
+
+
–
–
U
we1
U
we1
Rys. 7.1. Podstawowe symbole wzmacniaczy operacyjnych:
a) symbol ogólny, b) wzmacniacz idealny z wyjściem niesymetrycznym,
c) wzmacniacz idealny z wyjściem symetrycznym
Powyżej podane właściwości idealnego wzmacniacza operacyjnego stanowią granicę teore-
tyczną do której dąży się przy projektowaniu i produkcji tych układów. Odgrywają one także ważną
rolę podczas przybliżonej ich analizy.
Większość produkowanych wzmacniaczy operacyjnych ma wejście symetryczne (różnicowe)
oraz niesymetryczne wyjście (rys. 7.1).
. Jeżeli doprowadzimy takie samo napięcie jak po-
przednio do wejścia nieodwracającego, wówczas analogicznie określone przesunięcie fazowe wy-
niesie zero.
Wzmacniacz o jednym wejściu należy traktować jako przypadek szczególny (z wejściem „+”
uziemionym). Bardzo ważna właściwość wzmacniacza operacyjnego polega na tym, że jeśli do obu
jego wejść zostaną doprowadzone dwa identyczne sygnały, to sygnał na wyjściu powinien być rów-
ny zeru. Ten rodzaj sygnału wejściowego wzmacniacza nazywamy sygnałem nieróżnicowym
(wspólnym).
Sygnał doprowadzony między wejścia wzmacniacza nazywany jest sygnałem różnico-
wym
.
°
Na rysunku 7.1 przyjęto następujące oznaczenia:
U
we
1
, U
we
2
- napięcia wejściowe,
U
r
- napię-
cie wejściowe różnicowe (między końcówkami wejściowymi wzmacniacza),
U
wy
- napięcie wyj-
ściowe,
K
- wzmocnienie wzmacniacza nieobciążonego (z otwartą pętlą sprzężenia zwrotnego).
Budowane w postaci scalonej wzmacniacze operacyjne są połączeniem wielu wzmacniaczy
prądu stałego z silnym ujemnym sprzężeniem zwrotnym. Mają wzmocnienie wynoszące kilkadzie-
siąt tysięcy a częstotliwość maksymalną rzędu 1 MHz. Na przykład stosowany powszechnie
wzmacniacz
A 741 zbudowany jest z 23 tranzystorów oraz 10 rezystorów. Na rys. 7.2 przedsta-
wiono wyprowadzenia końcówek popularnych wzmacniaczy operacyjnych.
Rys. 7.2. Wyprowadzenia końcówek wzmacniaczy operacyjnych w obudowie okrągłej metalowej oraz 8-nóżkowej
dwurzędowej;(widok z góry)
2. Podstawowe układy pracy wzmacniaczy operacyjnych
2.1. Wzmacniacz odwracający
Na rysunku 7.3 przedstawiono najczęściej realizowaną konfigurację wzmacniacza odwracają-
cego. Zakładamy, że wzmacniacz operacyjny ma właściwości idealne. Zatem jego rezystancja wej-
ściowa
R
d
→ ∞
i do wejść wzmacniacza nie wpływają żadne prądy.
Czyli
I
1
= I
2
, więc
U
we
+
U
r
=
U
r
U
wy
(7.1)
R
R
1
2
Jak widać z rysunku 7.3 potencjał na wejściu nieodwracającym jest równy potencjałowi masy
(przez rezystor
R
3
nie płynie żaden prąd).
Zatem:
U
=
U
wy
(7.2)
r
K
W idealnym przypadku, gdy
K → ∞
, napięcie
U
r
jest bliskie zeru, potencjał punktu
Z
jest bliski
potencjałowi masy. Z tego powodu punkt ten nazywamy
masą pozorną.
Zakładając, że
U
r
=
0
otrzymujemy z powyższych wzorów wartość wzmocnienia napięciowego wzmacniacza odwracają-
cego:
K
=
U
wy
=
R
2
(7.3)
s
U
R
we
1
64
Natomiast niesymetryczne wyjście dotyczy prawie wszystkich wzmacniaczy.
Wejście ozna-
czone jako
„–”
nazywamy wejściem odwracającym
(inverting input).
Wejście oznaczone jako
„+”
nazywamy wejściem nieodwracającym
(non inverting input). Jeżeli do wejścia odwracającego zo-
stanie doprowadzone napięcie sinusoidalnie zmienne, to przesunięcie fazowe pomiędzy sygnałem
wejściowym a wyjściowym będzie równe
180
µ
65
Rys. 7.3. Wzmacniacz liniowy odwracający
Rezystancja wejściowa tego układu jest równa
R
1
. Wartość rezystora
R
3
należy dobrać równą rezy-
stancji połączenia równoległego
R
2
i
R
1
. Uzyskuje się wówczas najmniejszy błąd spowodowany
napięciem niezrównoważenia,
powstającym na skutek przepływu wejściowych
prądów polaryzują-
cych.
W ogólnym przypadku rezystory
R
1
i
R
2
należy zastąpić impedancjami
Z
1
i
Z
2
ma to niekie-
dy istotne znaczenie. Wówczas uogólniony wzór określający wartość wzmocnienia napięciowego
wzmacniacza odwracającego przyjmuje postać:
K
=
U
wy
=
Z
2
(7.4)
s
U
Z
we
1
W zależności od doboru elementów
Z
1
i Z
2
układ wzmacniacza operacyjnego może spełniać szereg
funkcji.
Odmianę wzmacniacza operacyjnego stanowi
układ potencjometryczny
przedstawiony na ry-
sunku 7.4. Łatwo można wykazać, że w tym przypadku:
U
=
R
2
1
+
R
4
+
R
4
(7.5)
wy
R
R
R
we
1
2
5
Rys. 7.4. Wzmacniacz odwracający potencjometryczny
Na rys. 7.5 przedstawiono praktyczny układ wzmacniacza wykorzystującego układ µA 741.
Rezystancja wejściowa wzmacniacza odwracającego jest stosunkowo mała:
r
=
R
+
R
2
R
(7.6)
wef
1
1
+
K
1
ur
gdzie
K
ur
— wzmocnienie napięciowe różnicowe
.
Zastosowanie ujemnego sprzężenia zwrotnego powoduje zmniejszenie rezystancji wyjściowej
:
r
=
1
1
+
R
2
=
r
(7.7)
wyf
K
r
R
K
ur
wy
1
ur
Rezystancja wyjściowa wzmacniacza ze sprzężeniem zwrotnym nie przekracza
1 Ω
.
Wpływ na pracę wzmacniacza mają wejściowe napięcia niezrównoważenia oraz ich dryfty.
Wejściowe napięcie niezrównoważenia można wyeliminować przez zastosowanie odpowiednich
obwodów kompensacji, np. potencjometr
R
p
. Rezystor
R
3
służy do zmniejszenia wpływu prądu
niezrównoważenia, który wraz z napięciem niezrównoważenia zmienia się wraz ze zmianą tempera-
tury i wywołują dryft napięcia na wyjściu wzmacniacza.
U
wy
66
Rys. 7.5. Praktyczny układ wzmacniacza w konfiguracji odwracającej:
a) schemat, b) charakterystyka amplitudowa
Pasmo przenoszenia
układu odwracającego zależy od właściwości częstotliwościowych sa-
mego wzmacniacza i od wzmocnienia w układzie zamkniętym (rys. 7.5b). W tabeli 7.1 podano ze-
stawienie typowych wartości elementów wzmacniacza operacyjnego pracującego jak wzmacniacz
odwracający dla różnych wartości wzmocnienia i szerokości pasma przenoszenia.
Tabela 7.1
Typowe wartości elementów wzmacniacza odwracającego
K
uf
R
1
R
2
f
gf
R
we
dB
V/V
kΩ
kΩ
Hz
kΩ
0
–20
–40
–60
–1
–10
–100
–1000
10
10
1
1
10
100
100
1000
10
6
10
5
10
4
10
3
10
10
1
1
Wadą
tego układu jest trudność jednoczesnego uzyskania dużej rezystancji wejściowej i du-
żego wzmocnienia. Wynika to z faktu, że rezystancja wejściowa jest równa
R
1
, a wzmocnienie z
zamkniętą pętlą jest odwrotnie proporcjonalne do
R
1
.
2.2. Wzmacniacz nieodwracający
W układzie nieodwracającym przedstawionym na rysunku 7.6 napięcie doprowadza się do
wejścia nieodwracającego, do drugiego wejścia jest doprowadzana przez dzielnik oporowy część
napięcia wyjściowego.
Rys. 7.6. Wzmacniacz nieodwracający
Zgodnie z oznaczeniami na rysunku 7.6 otrzymujemy:
U
r
K
=
U
wy
(7.8)
Zatem mamy:
67
U
U
R
1
K
=
U
(7.9)
we
wy
R
+
R
wy
1
2
Stąd:
U
=
U
wy
+
U
R
(7.10)
we
K
wy
R
+
R
1
2
Przyjmując, że
K → ∞
(wzmacniacz idealny) uzyskujemy wzór końcowy określający wzmocnienie
napięciowe układu:
K
=
U
wy
=
R
1
+
R
2
(7.11)
s
U
R
we
1
Wzmocnienie układu jest zawsze równe lub większe od jedności i jego wartość zależy tylko od
wartości rezystorów w układzie sprzężenia zwrotnego. W układzie wzmacniacza nieodwracającego
nie ma punktu
masy pozornej.
Z warunku
K
→ ∞
wynika fakt, że
U
r
→ 0
. Zatem w praktyce różni-
ca napięć między wejściami wzmacniacza operacyjnego jest w tym układzie bardzo mała. Rezy-
stancja wejściowa układu rzeczywistego jest bardzo duża. Jednak w układach ze sprzężeniem bez-
pośrednim większe znaczenie niż rezystancja wejściowa ma wejściowy prąd polaryzujący i spadek
napięcia, jaki daje on na rezystancji źródła sygnału.
Na rys. 7.7 przedstawiono układ wzmacniacza operacyjnego nieodwracającego z układem µA 741.
Rys. 7.7. Układ wzmacniacza nieodwracającego ze wzmacniaczem
operacyjnym µA 741
Rezystancja mierzona między jednym z wejść a masą wynosi w tym wzmacniaczu
400 MΩ
, czyli
przy wejściach zwartych
200 MΩ
.
W tabeli 7.2 zestawiono typowe wartości elementów dobranych dla różnych wzmocnień i sze-
rokości pasma.
Tabela 7.2
Typowe wartości elementów wzmacniacza nieodwracającego dobranych dla poszczególnych wzmocnień i szerokości
pasma
Wzmocnienie
V/V
1
10
100
1000
R
1
kΩ ∞
1000
0,1
0,1
R
2
kΩ
0
9
9,9
100
Szerokość pasma
kHz
1000
100
10
1
Rezystancja wejściowa
MΩ
400
400
280
80
2.3. Wzmacniacz sumujący
Za pomocą wzmacniacza operacyjnego można łatwo zrealizować operację matematyczną su-
mowania napięć, stosując układ pokazany na rysunku 7.8.
Zakładając, że rezystancja wejściowa wzmacniacza operacyjnego jest duża, otrzymamy następującą
zależność:
I
1
+
I
2
+
I
3
=
I
4
(7.12)
1
[ Pobierz całość w formacie PDF ]