wyklad5 LG 2009, PWr, Fizyka jądrowa, Fizyka cząstek elementarnych
[ Pobierz całość w formacie PDF ]
Oddziaływania elektromagnetyczne
●
Oddziaływanie cząstek naładowanych
●
Elektrodynamika kwantowa –
renormalizowalność i niezmienniczość względem
cechowania
●
Diagramy Feynmana
●
QED i rachunek zaburzeń
●
Podstawowe procesy elektromagnetyczne
●
Diagramy energii własnej
●
Moment magnetyczny elektronu
●
Biegnąca stała sprzężenia
α
em
1
Oddziaływania elektromagnetyczne
Cząstki obdarzone ładunkiem elektrycznym oddziałują elektromagnetycznie.
Oddziaływania elektromagnetyczne są odpowiedzialne za
●
siły wiążące elektrony z jądrem atomowym → stany związane elektronów
w polu jąder
(atomy i cząsteczki)
●
siły międzycząsteczkowe w cieczach i ciałach stałych
Elektrodynamika kwantowa
(
Quantum Electrodynamics, QED
)
kwantowa teoria pola opisująca procesy zachodzące pod wpływem oddziaływań
elektromagnetycznych umożliwia obliczenie z wielką precyzją przekrojów
czynnych dla tych reakcji.
2
Trochę historii :
Wyjaśnienie stabilności atomów i widma ich promieniowania
elektromagnetycznego doprowadziło w latach 20-tych XX wieku
do powstania mechaniki kwantowej.
1900 r
zastosowanie idei kwantowych do pola elektromagnetycznego
przez Maxa Plancka
( widmo ciała doskonale czarnego – światło może
być emitowane tylko w porcjach o energii E = h
ν
)
1905 r
Albert Einstein postuluje istnienie kwantów pola
elektromagnetycznego, fotonów
( opis efektu fotoelektrycznego )
1922 r
odkrycie fotonów przez Comptona
foton jest jedyną cząstką, która była znana jako pole zanim została
wykryta jako cząstka
~1930
pierwsze publikacje W. Heisenberga i W. Pauliego dot. zagadnienia
nieskończoności w kwantowej teorii pola
R. Oppenheimer i I. Waller : opis oddziaływań elektronu z polem
elektromagnetycznym prowadzi do rozbieżności w rachunkach
→
nieskończoności w obliczeniach elektromagnetycznej masy własnej
elektronu związanego i elektronu swobodnego
przypuszczenie, że nieskończoności w obliczeniach masy i ładunku
elektronu można „pochłonąć”za pomocą przedefiniownia czyli
”renormalizacji”
parametrów teorii
3
♣
Wielkie osiągnięcia teoretyczne : elektrodynamika kwantowa
QED
– kwantowa teoria pola opisująca oddziaływanie cząstek naładowanych
elektrycznie poprzez wymianę kwantów pola elektromagnetycznego, fotonów
1948 – 1951 J. Schwinger, R. Feynman i S. Tomonaga rozwinęli niezależnie
nowy formalizm QED
– pokazali, że przez modyfikację pojęcia
fizycznej masy i fizycznego ładunku elektrycznego elektronu
można usunąć wszystkie nieskończoności z teorii
( nagroda Nobla w 1965 r )
F. Dyson
wykazał, że te trzy formalizmy QED są równoważne
QED jest modelowym przykładem kwantowej teorii pola
( renormalizowalność + niezmienniczość względem cechowania )
4
Elektrodynamika kwantowa
Warunkiem koniecznym do zapewnienia renormalizowalności teorii jest niezmienniczość
względem cechowania ( por. wykład nt. globalnej i lokalnej symetrii cechowania )
Mechanika kwantowa : wyniki fizyczne nie zależą od zmian fazy funkcji falowej elektronu
ψ→ψ’= e
iω
· ψ ,
globalna transformacja cechowania
transformacja fazy funkcji falowej
ψ
niezależna od (
x
, t) czyli dla
ω
= const
Lagranżjan relatywistycznej cząstki swobodnej o spinie ½ ( elektronu ) jest
niezmienniczy względem globalnej transformacji cechowania
L(ψ) = L(ψ’)
→
zachowanie ładunku elektrycznego
Prawa fizyki powinny być także niezmiennicze względem dowolnych
lokalnych zmian fazy – lokalna symetria cechowania
ψ→ψ”= e
i ω( x, t )
ψ
kąt obrotu fazy
ω(x, t)
zależny
od p-tu w czasoprzestrzen
i
istnienie dodatkowego pola cechowania, pola elektromagnetycznego,
którego kwantem jest
foton
, bezmasowa cząstka o spinie jednostkowym
Przekształcenia fazy tworzą grupę obrotów w płaszczyźnie zespolonej
–
abelową grupę symetrii U(1)
QED jest kwantową teorią pola z cechowaniem abelowym opartą
na grupie symetrii U
(
1
)
5
[ Pobierz całość w formacie PDF ]