wzory, public
[ Pobierz całość w formacie PDF ]
Wzoryskróconegomnożenia
PiotrModliński
7stycznia2008
Streszczenie
Masz tutaj kilka najważniejszych (moim zdaniem) wzorów skró-
conegomnożenia podzielonena 3grupy.W pierwszej(wzory1–3)są
najważniejszeiabsolutniepodstawowe,wdrugiej(4–9)teżprzydatne,
które warto pamiętać. Trzecia grupa (10–14) to wzory ogólne – po-
zwalająceutworzyćinnewzoryskróconegomnożeniabardziejzłożone,
którychjednakniemasensuuczyćsięnapamięć,bozawszemożnaza
ichpomocąjewygenerować.
Mamnadzieję,żenacośCisiętoprzyda:D.
(
a
+
b
)
2
=
a
2
+2
ab
+
b
2
(1)
(
a
−
b
)
2
=
a
2
−
2
ab
+
b
2
(2)
(
a
+
b
)(
a
−
b
)=
a
2
−
b
2
(3)
(
a
+
b
)
3
=
a
3
+3
a
2
b
+3
ab
2
+
b
3
(4)
(
a
−
b
)
3
=
a
3
−
3
a
2
b
+3
ab
2
−
b
3
(5)
(
a
+
b
+
c
)
2
=
a
2
+
b
2
+
c
2
+2
ab
+2
bc
+2
ca
(6)
(
a
−
b
−
c
)
2
=
a
2
+
b
2
+
c
2
−
2
ab
+2
bc
−
2
ca
(7)
(
a
+
b
)(
a
2
−
ab
+
b
2
)=
a
3
+
b
3
(8)
(
a
−
b
)(
a
2
+
ab
+
b
2
)=
a
3
−
b
3
(9)
(
a
+
b
)
n
=
n
k
=0
n
k
a
n
−
k
b
k
(10)
(
a
−
b
)
n
=
n
k
=0
(
−
1)
k
n
k
a
n
−
k
b
k
(11)
a
n
−
b
n
=(
a
−
b
)(
a
n
−
1
+
b
2
n
+
√
2
a
n
−
2
b
+
a
n
−
3
b
2
+
...
+
ab
n
−
2
+
√
2
b
n
−
1
) (12)
a
n
b
n
) (13)
a
2
n
+1
+
b
2
n
+1
=(
a
+
b
)(
a
2
n
−
a
2
n
−
1
b
+
a
2
n
−
2
b
2
−
...
−
ab
2
n
−
1
+
b
2
n
) (14)
b
4
n
=(
a
2
n
+
a
n
b
n
)(
a
2
n
+
b
2
n
−
1
a
4
n
+
[ Pobierz całość w formacie PDF ]