wzory geometria, Matura podstawowa - GOŁUBIE
[ Pobierz całość w formacie PDF ]
Najwa»niejszewzory-geometrianapłaszczy¹nie
1.
Koło
Polekołaobliczamyzewzoru:
P
=
r
2
,
natomiastobwódkołazewzoru
L
=2
r
lub
L
=
d,
gdzie
r
-długo±¢promieniakoła,
d
-długo±¢±rednicykoła,
jestliczb¡
niewymiern¡(wzadaniach”»yciowych”przyjmujemy
3
,
14lub-w
zale»no±ciodzadania-
22
7
).
2.
Trójk¡t
Poletrójk¡taoblicza¢mo»emyznast¦puj¡cegowzoru:
P
=
a
·
h
P
=
a
2
p
3
4
.
Długo±¢wysoko±citrójk¡tarównobocznego(potrzebnawniektórych
zadaniach):
p
3
2
.
Oczywi±cie:
a
-długo±¢bokutrójk¡tarównobocznego.
h
=
a
3.
Kwadrat
Kwadratjestczworok¡temcharakteryzuj¡cymsi¦czteremabokamirównej
długo±ciorazczteremak¡tamiprostymi(jestto
czworok¡tforemny
).
Polekwadratuobliczamyzewzoru:
P
=
a
2
,
gdzie
a
-długo±¢bokukwadratu.
1
2
,
gdzie
a
-długo±¢podstawy,
h
-długo±¢wysoko±ciopuszczonejna
podstaw¦
a
.
Zinnegowzorukorzystamy,gdymamydoczynieniaz
trójk¡temrównobocznym
.
Wtedy:
Poletrójk¡tarównobocznego:
4.
Prostok¡t
Poleprostok¡taobliczamyzewzoru:
P
=
a
·
b,
gdzie
a,b
s¡długo±ciamibokówtegoprostok¡ta.
5.
Romb
Rombjestczworok¡tem,którymawszystkiebokirównejdługo±ci(nie
jestjednakczworok¡temforemnym,gdy»jegok¡tywewn¦trznenies¡
równejmiary).Polerombuobliczamyzewzoru:
P
=
e
·
f
2
,
gdzie
e,f
s¡długo±ciamiprzek¡tnychtegorombu.
6.
Równoległobok
Równoległobokjestczworok¡tem,któregoprzeciwległebokis¡równoległe
imaj¡równ¡długo±¢.Polerównoległobokuobliczamyzewzoru:
P
=
a
·
h,
gdzie
a
-jedenzbokówrównoległobokuoraz
h
-wysoko±¢równoległoboku
opuszczonanatenbok.
7.
Trapez
Trapezjestczworok¡temposiadaj¡cymjedn¡par¦bokówrównoległych.
Jegopoleobliczamystosuj¡cwzór:
P
=
(
a
+
b
)
·
h
2
,
gdzie
a,b
s¡podstawamitrapezu,
h
-wysoko±¢trapezu.
2
[ Pobierz całość w formacie PDF ]