wzmacniacze operacyjne-podstawy, Podstawy elektroniki
[ Pobierz całość w formacie PDF ]
Odcinek 1
Zaczynamy nowy cykl o wzmacniaczach operacyjnych. Te−
mat jest ogromny. Ale nie bój się! W praktyce wystarczy Ci nie−
wielka część dostępnej wiedzy. Obiecuję Ci, że wszystko
o czym będziemy mówić, okaże się zaskakująco proste. Nie
masz więc żadnych powodów, żeby się bać tych bardzo poży−
tecznych elementów. Wzmacniacze operacyjne już niebawem
uznasz za podzespoły bardzo przyjazne, uniwersalne, wręcz do−
skonałe. Aby jak najszybciej umożliwić Ci praktyczne ich wyko−
rzystanie, zaplanowałem następującą kolejność: najpierw nie−
wielki łyk historii, potem garść niezbędnych informacji ogólnych
na temat parametrów, następnie zapoznam Cię z kilkoma naj−
bardziej podstawowymi układami pracy i zaraz potem podam
niezbędne wskazówki, dzięki czemu od razu będziesz mógł wy−
korzystać zdobytą wiedzę w praktyce. Dopiero potem,
w następnych odcinkach, zajmiemy się kolejnymi układami pra−
cy, czyli dalszymi przykładami wykorzystania wzmacniaczy ope−
racyjnych i wtedy podam Ci dalsze istotne informacje, rozsze−
rzające horyzonty.
Łyk historii
Jak wiadomo, pierwszy prawdziwy cy−
frowy komputer (ENIAC) powstał dopiero
w drugiej połowie lat 40. Wcześniej, już
w latach 20. naukowcy zauważyli, że
pewne procesy można symulować za po−
mocą odpowiednio dobranych obwodów
elektrycznych. Co więcej, okazało się, że
układy elektroniczne zawierające wzmac−
niacze i przemyślnie skonfigurowane ob−
wody RC mogą być przydatne do... roz−
wiązywania skomplikowanych, różnicz−
kowych równań matematycznych.
W czasie II wojny światowej naukowcy
usilnie szukali różnych nowych sposo−
bów obliczeń. Potrzebne to było nie tylko
w raczkującej wtedy fizyce nuklearnej, ale
też na przykład do obliczania, badania i sy−
mulowania innych zjawisk, przede wszyst−
kim lotu pocisków i rakiet. Powstawały
więc najprawdziwsze... komputery analo−
gowe. Zestaw obwodów RC, wzmacnia−
czy, potencjometrów i innych bloków
umożliwiał przeprowadzenie w bardzo
prosty sposób dodawania, odejmowania,
całkowania i różniczkowania. A przy użyciu
dodatkowych sprytnych sposobów można
było przeprowadzać także logarytmowa−
nie, mnożenie, dzielenie, podnoszenie do
potęgi i pierwiastkowanie. Kluczowymi
“cegiełkami” takich analogowych kompu−
terów były specyficzne wzmacniacze
(oczywiście lampowe). Właśnie te
wzmac−
niacze
, po dodaniu odpowiednich zewnę−
trznych obwodów sprzężenia zwrotnego,
wykonywały
wspomniane
operacje mate−
matyczne. W latach 40. przyjęła się ich na−
zwa wzmacniacze operacyjne. Były to du−
że urządzenia, zawierające kilka czy kilka−
naście lamp elektronowych; pobierały
wielkie ilości energii. Po pewnym czasie
stworzono tranzystorowe wzmacniacze
operacyjne, budowane z pojedynczych
elementów. Potem pojawiły się wzmac−
niacze operacyjne w postaci układów sca−
lonych, najpierw hybrydowych, potem
maleńkich, monolitycznych. Niewątpli−
wym punktem zwrotnym było zbu−
dowanie w 1967 roku znanego do dziś
monolitycznego wzmacniacza operacyjne−
go o oznaczeniu
µ
A776 (programowany), LM358 (podwój−
ny), LM324 (poczwórny), TL08X (FET), itd.
Rozwój technologii umożliwiał wytwarza−
nie wzmacniaczy operacyjnych coraz bar−
dziej zbliżonych do ideału. Dziś na rynku
można spotkać niezliczone mnóstwo ty−
pów scalonych wzmacniaczy operacyj−
nych wielu firm. Ocenia się, że produkcja
wzmacniaczy operacyjnych na całym
świecie sięga setek milionów sztuk na
rok. Niektóre szacunki mówią o produkcji
ćwierć miliarda sztuk rocznie.
Skąd taka niesamowita popularność?
Przecież po komputerach analogowych
zostało jedynie mgliste wspomnienie,
a młode pokolenie nawet nie wie, że ta−
kie komputery skutecznie konkurowały
kiedyś z cyfrowymi.
Komputerów analogowych istotnie już
nie ma, okazało się jednak, że zakres za−
stosowań wspomnianych wzmacniaczy
jest ogromny. W elektronice cyfrowej
podstawowymi cegiełkami są bramki,
z których powstają potem bardziej skom−
plikowane układy, choćby mikroproceso−
ry. W innych dziedzinach elektroniki
(technika analogowa) tą
podstawową ce−
giełką jest dziś wzmacniacz operacyjny
,
a
nie pojedynczy tranzystor
. Jak się więc
okazuje, ta straszna nazwa “operacyjny”
jest dzisiaj mocno myląca − wzmacniacze
operacyjne nie są wcale używane do roz−
E
LEKTRONIKA DLA WSZYSTKICH 10/99
39
A741 (w skrócie 741).
Miał on swych poprzedników, np. układy
µ
A702 czy
µ
A709 (znanymi w kraju odpo−
wiednikami
µ
A709 były czeskie
MAA501...504), ale wcześniejsze układy
miały istotne wady. Kostka 741 okazała się
istną rewelacją. I to nie tylko pod koniec
lat 60., ale o wiele dłużej. Potem pojawiły
się kolejne kostki, żeby wymienić tylko kil−
ka: LM101 (krajowy odpowiednik
ULY7701), LM108 (z tzw. tranzystorami
“superbeta”),
µ
A715 (szybki),
µ
A725 (pre−
cyzyjny),
µ
A740 (z wejściami FET), LF356
(z wejściami FET), CA3130 (MOSFET),
wiązywania równań różniczkowych dru−
giego rzędu, tylko do wykonywania
wszelkich wzmacniaczy, generatorów,
filtrów, regulatorów i wielu innych poży−
tecznych układów. Przetwarzają napięcia
stałe i zmienne. W zasadzie należałoby
więc poszukać lepszej nazwy; na razie
ciągną się jednak zaszłości historyczne.
Na marginesie warto wspomnieć, że
w języku polskim nie mamy żadnego
skrótu zastępującego długaśne określe−
nie “wzmacniacz operacyjny”. W literatu−
rze anglojęzycznej często spotyka się
skrót “op amp”, “opamp” lub nawet OA,
pochodzące od “operational amplifier”.
Może Czytelnicy EdW zaproponują lep−
szą polską nazwę oraz skrót zamiast dłu−
giego i nieco straszącego “wzmacniacz
operacyjny”? Czekamy na propozycje!
wzmacniacza operacyjnego jest bardzo
duże, wręcz ogromne i wynosi
30000...1000000 razy w zależności od ty−
pu. Tym samym wystarczy bardzo maleń−
ka zmiana napięcia wejściowego (rzędu
mikrowoltów), by znacząco zmienić na−
pięcie wyjściowe (o kilka czy kilkanaście
woltów). Już tu widzisz, że w czasie
“normalnej”, czyli liniowej pracy wzmac−
niacza (gdy napięcie wyjściowe zawiera
się w zakresie zaznaczonym na rysunku 2
kolorem niebieskim), napięcie na obu
wejściach będzie praktycznie jednakowe.
Nie znaczy to wcale, że zawsze napię−
cia wejściowe są bliskie masy. Uważaj!
To różnicowe napięcie wejściowe może
występować niejako na tle dużego napię−
cia wspólnego. Na rysunku 2a kolorem
zielonym zaznaczyłem dopuszczalny za−
kres wspólnych napięć wejściowych. Za−
uważyłeś zapewne, że i ten zakres jest
mniejszy od napięcia zasilającego. Zapa−
Rysunek 3
pokazuje kilka takich przypad−
ków i przykładowych napięć. Mówimy, że
wzmacniacz wejdzie w nasycenie lub po
prostu się nasyci. Podsumowujemy: gdy
napięcie na wejściu “+“ (nieodwracają−
cym) rośnie, to rośnie też napięcie wyj−
ściowe. Wzrost napięcia na wejściu “−”
(odwracającym) powoduje zmniejszanie
się napięcia wyjściowego. Zmniejszanie
się napięcia na wejściu “minusowym”
powoduje wzrost napięcia wyjściowego.
Pokazuje to rysunek 4 − dobrze utrwal so−
bie te proste zasady. (W dalszej części
cyklu obok pełnej nazwy “wejście nieod−
wracające” będzie zamiennie używane
nieprecyzyjne określenie “wejście dodat−
nie ”. Tak samo obok “wejście odwraca−
jące”, będzie używane uproszczone okre−
ślenie “wejście ujemne”.)
Przeanalizuj podane dotąd wiadomo−
ści − teraz już z grubsza wiesz, jak działa
wzmacniacz operacyjny.
Podstawy
Działanie wzmacniacza operacyjnego
jest beznadziejnie proste, choć na pierw−
szy rzut oka może Ci się wydać dziwne.
Choć istnieją setki typów wzmacniaczy
operacyjnych, podstawowe zasady ich
działania są
jednakowe.
Każdy “zwy−
kły” wzmac−
niacz opera−
cyjny to ele−
ment, który
ma wejście
(różnicowe)
i wyjście − zo−
bacz rysunek 1.
W rzeczywistości wzmacniacz ma je−
szcze dwie końcówki zasilania, ale koń−
cówek zasilania zazwyczaj nie rysuje się
na schematach ideowych. Trzeba o tym
pamiętać.
Zazwyczaj wzmacniacz operacyjny
jest zasilany napięciem symetrycznym
względem masy, jak pokazuje to rysunek 2,
czasem zaznacza się napięcia zasilające
skrótami V
CC
(dodatnie) i V
EE
(ujemne).
Napięcie wyjściowe może wtedy przyj−
mować wartości dodatnie lub ujemne
względem masy. Oczywiście napięcie
wyjściowe nie może wyjść poza zakres
napięcia zasilającego. Zakres napięć wyj−
ściowych jest zawsze trochę mniejszy niż
całkowite napięcie zasilania − wynika to
z budowy wewnętrznej. Zakres napięć,
jakie mogą się pojawić na wyjściu, zazna−
czyłem na rysunku 2 kolorem niebieskim.
Wzmacniacz oczywiście wzmacnia na−
pięcie wejściowe. Początkujących często
przestrasza fakt, że wzmacniacz opera−
cyjny ma dwa wejścia, a nie jedno. O ja−
kie więc napięcie wejściowe tu chodzi?
To bardzo ważne pytanie − chodzi o różni−
cowe napięcie wejściowe, czyli
napięcie
między dwoma wejściami.
Wzmocnienie
Rys. 1.
Może jed−
nak wydaje Ci
się to bardzo
dziwne − po co
komu wzmac−
niacz o tak
ogromnym
wzmocnieniu
i trochę dziw−
nych właści−
wościach wej−
ścia? “Goły”
wzmacniacz
rzeczywiście
prezentuje się
nieco osobli−
wie. Wszystko
jednak nieba−
Rys. 2.
Rys. 3.
wem się wyjaśni − właściwości docelo−
wego układu zależą przede wszystkim od
zewnętrznych obwodów sprzężenia
zwrotnego. Sam się o tym przekonasz.
Wytrzymaj jeszcze chwilę, na razie
wróćmy do “gołego” wzmacniacza ope−
racyjnego. Bardzo uważaj! Czy dotarło do
Ciebie, że wystarczy niesamowicie ma−
leńka zmiana napięcia wejściowego (róż−
nicowego), by wywołać dużą zmianę na−
pięcia wyjściowego? Gdy wzmocnienie
wzmacniacza wynosi przypuśćmy 100
000, wystarczy żeby napięcie wejściowe
zmieniło się tylko o 50
µ
V, a napięcie wyj−
ściowe zmieni się aż o 5 woltów. Gdyby
miętaj, że napięcia wejściowe wzmacnia−
cza wcale nie muszą być bliskie masy −
o napięciu wyjściowym decyduje jedynie
napięcie różnicowe, czyli różnica napięć
między wejściami, a nie napięcie wspól−
ne. Ilustrują to rysunki 2b i 2c.
Jak wspomniałem, w
czasie normal−
nej pracy różnicowe napięcie wejściowe
jest bardzo małe
. Wzmacniaczowi nic się
jednak nie stanie, jeśli napięcie wejścio−
we (różnicowe) będzie duże, powiedzmy
jeden czy kilka woltów − napięcie wyjścio−
we będzie wtedy zbliżone do dodatniego
albo ujemnego napięcia zasilania.
40
E
LEKTRONIKA DLA WSZYSTKICH 10/99
wzmocnienie było równe milion (a są ta−
kie wzmacniacze), wymagana zmiana na
wejściu wyniesie tylko 5 mikrowoltów. 5
czy nawet 50 mikrowoltów to niewyobra−
żalnie mało − śmiało można zaniedbać ta−
kie zmiany i patrząc niejako od końca po−
wiedzieć, że przy zmianach napięcia wyj−
ściowego, napięcie wejściowe praktycz−
nie si
ę
nie zmienia
. Czyli w czasie nor−
malnej pracy napięcia na obu wejściach
wzmacniacza muszą być, i praktycznie
są, jednakowe. Pomyśl chwilę! Na pierw−
szy rzut oka to dziwny wniosek. Ale na−
prawdę tak powinieneś to widzieć na po−
czątku Twej przygody ze wzmacniaczami
operacyjnymi. Jeśli napięcie wejściowe
byłoby większe, wyjście natychmiast we−
szłoby w stan nasycenia, a przecież
w ogromnej większości zastosowań tak
nie jest − na wyjściu występują przecież
napięcia o wartościach zawierających się
w tak zwanym zakresie liniowym, pomię−
dzy napięciami zasilania. A więc w takich
układach zewnętrzne elementy współ−
pracujące muszą być tak włączone, by ja−
kimś sposobem utrzymać na obu wej−
ściach jednakowe napięcie. Jak? Szcze−
góły poznasz za chwilę, ale już teraz czu−
jesz przez skórę, że w grę tu będzie
wchodzić jakieś sprzężenie zwrotne, czy−
li podanie sygnału z wyjścia na wejście(−
a). Do tego wątku wrócimy, a na razie
spojrzyj na sprawę napięć wejściowych
jeszcze inaczej.
jedynie o to, że do wywołania dużych
zmian napięcia wyjściowego potrzebne
jest maleńkie (różnicowe) napięcie wej−
ściowe, a wobec tego w czasie normal−
nej pracy napięcia na obu wejściach są
praktycznie jednakowe.
I kolejna sprawa. Wiem, że dla począt−
kujących niepokojącą sprawą jest fakt, że
obecnie dostępne są setki typów wzmac−
niaczy operacyjnych. Czyżby to znaczyło,
że zasada działania każdego jest inna?
Nie! Jak wspomniałem, przedstawio−
na generalna zasada działania dotyczy
wszystkich “normalnych” wzmacniaczy
operacyjnych. O “nienormalnych” (trans−
impedancyjnych, Nortona, ze sprzęże−
niem prądowym) opowiem później, żeby
Ci nie mącić w głowie.
W takim razie może do poszczegól−
nych zastosowań trzeba użyć konkretne−
go wzmacniacza operacyjnego, a inne się
nie nadają? Czy trzeba poznać wszystkie
dostępne typy i rodzaje wzmacniaczy
operacyjnych? Nie bój się! W pracowni
elektronika−hobbysty stale powinny być
pod ręką trzy lub cztery typy popularnych
i bardzo tanich wzmacniaczy operacyj−
nych (np. LM358, TL072, LF356,
NE5532). Gdyby wyjątkowo potrzebny
był jakiś szczególny typ, można go kupić
oddzielnie. Skąd więc tyle różnych typów
wzmacniaczy?
Sprawa ma co najmniej dwa aspekty.
Po pierwsze poszczególne opracowania
są chronione patentami. Firma ma możli−
wość albo kupić od właściciela patentów
licencję (na jakiś bardziej popularny
układ), albo opracować od podstaw nowy
wzmacniacz (o podobnych, a zwykle nie−
co lepszych parametrach, ale o innej bu−
dowie wewnętrznej i pod inną nazwą).
Po drugie, co znacznie ważniejsze, po−
stęp technologiczny umożliwia wytwarza−
nie coraz to lepszych układów. Lepszych,
to znaczy, bardziej zbliżonych do ideału.
− rezystancja wyjściowa powinna być
równa zeru (co oznacza nieograniczoną
wydajność prądową wyjścia),
− układ powinien być nieskończenie
szybki (napięcie wyjściowe powinno się
zmieniać nieskończenie szybko).
Pożądane byłoby też, by nie pobierał
prądu ze źródła zasilania.
Taki idealny wzmacniacz można trakto−
wać jak czarną skrzynkę, zawierającą
źródło napięcia (wyjściowego), sterowa−
ne (maleńkim, różnicowym) napięciem
wejściowym. Spotykany w literaturze
schemat zastępczy (model) idealnego
wzmacniacza operacyjnego pokazany
jest na rysunku 6. Właśnie taki prościutki
model będzie nam potrzebny do wstęp−
nych rozważań i analiz. W pierwszym
przybliżeniu (dla zrozumienia podstawo−
wych zależności i przeprowadzenia klu−
czowych obliczeń) warto założyć, iż każdy
wzmacniacz operacyjny jest idealny.
Rys. 6. Model idealnego wzmacniacza
operacyjnego
Choć w naszym realnym świecie nie
ma elementów idealnych, parametry
wielu współczesnych wzmacniaczy ope−
racyjnych naprawdę są bliskie ideału. Oto
przykłady.
W obwodach wejściowych wpraw−
dzie płyną prądy, ale zazwyczaj są one
rzędu nanoamperów lub nawet pikoam−
perów (miliardowych i bilionowych części
ampera). Rezystancja wejściowa nie jest
wprawdzie nieskończenie duża, ale za−
wsze jest większa niż 1M
Rys. 4.
, a często wy−
nosi setki i tysiące megaomów. Wzmoc−
nienie wprawdzie nie jest nieskończone,
ale jest ogromne − 100000...1000000 ra−
zy i więcej. Wydajność prądowa wyjścia
też jest ograniczona, zwykle do kilkuna−
stu... kilkudziesięciu miliamperów, ale
w praktycznych zastosowaniach wystar−
cza to całkowicie. Warto jeszcze dodać,
że typowy wzmacniacz operacyjny
w spoczynku pobiera ze źródła(źródeł) za−
silania niewielki prąd, rzędu 1mA (więk−
szy prąd pobiera tylko wtedy, gdy jest ob−
ciążony). Są wzmacniacze, które w spo−
czynku pobierają tylko kilka czy kilkadzie−
siąt mikroamperów prądu.
I tu masz wyjaśnienie wątpliwości − rze−
czywiste wzmacniacze operacyjne różnią
się między sobą wartościami tych i jeszcze
Jeśli napięcia na obu wejściach pod−
czas normalnej (liniowej) pracy są prak−
tycznie równe, to możemy powiedzieć,
że są one... zwarte. Nie protestuj! Nie
jest to rzeczywiste zwarcie; w literaturze
nazywane jest
zwarciem wirtualnym
− zo−
bacz rysunki 5a...5c. Jeśli więc w jakimś
układzie jedno z wejść (w praktyce dodat−
nie) jest połączone z masą, to drugie,
ujemne wejście też w czasie liniowej pra−
cy ma praktycznie potencjał masy. Mówi−
my, że jest to
masa wirtualna
. Ilustruje to
rysunek 5d.
Mam nadzieję, że to rozumiesz. Jeśli
straszy Cię ta “wirtualna masa”, nie zała−
muj się − z czasem zrozumiesz. Podałem
Ci te określenia tylko dlatego, że wystę−
pują w literaturze. A w sumie chodzi
Rys. 5.
Ideałem byłoby, aby wzmacniacz ope−
racyjny:
− miał prądy wejściowe równe zeru, co
jest równoznaczne z nieskończenie wiel−
ką rezystancją wejściową,
− miał wzmocnienie napięciowe nie−
skończenie duże,
E
LEKTRONIKA DLA WSZYSTKICH 10/99
41
innych parametrów, na przykład szybko−
ścią czy wartością dopuszczalnych napięć
zasilających (zwykle do ±18V, ale w nie−
których typach tylko do ±6V). Są więc
wzmacniacze operacyjne uniwersalne − ta−
nie, powszechnie dostępne i w sumie bar−
dzo dobre. Ale jest i znacznie droższa elita:
wzmacniacze precyzyjne, wzmacniacze
szybkie i superszybkie, wzmacniacze
o szczególnie małych prądach wejścio−
wych, wzmacniacze niskoszumne,
wzmacniacze o zwiększonej wydajności
wyjścia, wzmacniacze mikromocowe, itd.
Dowiedziałeś się już z grubsza, na
czym polegają różnice między poszcze−
gólnymi typami wzmacniaczy. Uwzglę−
dniając wspomniane wcześniej ograni−
czenia, można narysować schemat za−
stępczy jak na rysunku 7. Co prawda i on
nie prezentuje wszystkich ograniczeń
i właściwości (np. nie zawiera informacji
o szybkości wzmacniacza), ale pomaga
zrozumieć, czym różnią się poszczególne
wzmacniacze.
Najprostsze aplikacje
Na rysunku 8 masz najprostszy przy−
kład zastosowania wzmacniacza opera−
cyjnego. Wejście “ujemne”, czyli odwra−
cające, zwieramy do masy. Na wejście
“dodatnie” podajemy niewielki sygnał si−
nusoidalnie zmienny. I co?
cie na wejściu “−”) byłoby równe na przy−
kład +1V. Tak duże napięcie różnicowe
(1V) momentalnie spowodowałoby zmia−
nę napięcia wyjściowego na ujemne (bo
napięcie na wejściu odwracającym jest
dodatnie − porównaj rysunek 4). Jeśli
z kolei napięcie wyjściowe (i napięcie na
wejściu “−”) stałoby się ujemne, momen−
talnie napięcie wyjściowe powinno stać
się dodatnie. Coś tu nie gra! Czyżby
układ stał się generatorem? Nie! Na wyj−
ściu takich napięć nie będzie − ustali się
po prostu napięcie równe zeru. Wtedy
napięcie na obu wejściach też będzie
równe zeru. Zerowe (różnicowe) napięcie
wejściowe daje zerowe napięcie wyjścio−
we. Zgadza się?
Zauważ, że próba zmiany napięcia na
wejściu “minusowym” w jakimś kierun−
ku wywołuje natychmiast reakcję i zmia−
nę napięcia wyjściowego w przeciwnym
kierunku, by przywrócić na wejściu
“ujemnym” napięcie takie samo, jak na
wejściu “dodatnim”. Mówimy, że wystę−
puje tu bardzo silne ujemne sprzężenie
zwrotne z wyjścia na wejście odwracają−
ce. Już chyba się zorientowałeś, że to
(ujemne) sprzężenie pełni dobroczynną,
stabilizującą rolę.
Jeśli teraz na przykład zmienimy na−
pięcie na wejściu “dodatnim” z zera do
+5V, napięcie wyjściowe (i napięcie na
wejściu “−”) natychmiast także się zmie−
ni i stanie się równe +5V (zobacz rysunek
10a). Oto uzasadnienie. Zacznijmy od
końca. Aby napięcie na wyjściu było rów−
ne +5V, różnicowe napięcie wejściowe
musi wynosić kilka czy kilkadziesiąt mi−
krowoltów. Na wejściu “+” występuje
już napięcie wejściowe +5V, a więc na−
pięcie na drugim wejściu i (napięcie wyj−
ściowe) rzeczywiście będzie równe
+5V z dokładnością do tych drobnych mi−
krowoltów.
Na rysunkach 10b, 10c zobaczysz sy−
tuację przy różnych napięciach wejścio−
wych. Przeanalizuj dokładnie podane
przykłady. Jak widzisz, otrzymaliśmy
układ, który na wyjściu powtarza napięcie
wejściowe (stałe i zmienne). W literatu−
Rys. 8.
Jeśli napięcie wejściowe różni się od
zera więcej niż o wspomniane wcześniej
mikrowolty, napięcie na wyjściu przybiera
wartość bliską albo dodatniemu, albo
ujemnemu napięciu zasilania. Jedynie dla
niesamowicie maleńkich sygnałów
“w okolicach zera”, napięcie wyjściowe
teoretycznie przybierałoby wartości po−
średnie. Teoretycznie, ponieważ w grę
wchodzą tu inne czynniki, którymi na ra−
zie nie będę mącił Ci w głowie. Wspom−
nę tylko, że słaby sygnał z jakiegokolwiek
mikrofonu ma wartości rzędu co najmniej
1mV, czyli setki a nawet tysiące razy wię−
cej (!) niż zakres liniowej pracy wejścia
wzmacniacza operacyjnego. Jak z tego
widać, nasz wzmacniacz ma zbyt dużą
czułość i w połączeniu z rysunku 8 jego
przydatność jest problematyczna − napię−
cie wyjściowe albo jest bliskie dodatnie−
mu, albo ujemnemu napięciu zasilania
(czyli jest w stanie nasycenia). W tym
wypadku zamienia mały przebieg sinuso−
idalny na prostokątny. Owszem, układ ta−
ki jest dość często używany, ale nie jako
wzmacniacz, tylko
komparator, po−
równujący napię−
cia na obu wej−
ściach.
A teraz zbadaj−
my właściwości
układu z rysunku
9
. Mamy jedno
wejście i jedno
wyjście.
Przypuśćmy, że
wejście zwieramy
do masy. Napięcie
na wejściu “+”
jest równe zeru.
Analizę zaczynamy
jakby od końca.
Zastanawiamy się,
co by było gdyby...
Na chwilę załóż−
my, że napięcie
wyjściowe (i napię−
Rys. 7. Uproszczony model rzeczywistego
wzmacniacza operacyjnego
Uzbrojony w podane informacje jesteś
gotowy do zapoznania się z podstawowy−
mi układami pracy wzmacniacza opera−
cyjnego. To historyczna chwila − wkra−
czasz w świat najprawdziwszej techniki
analogowej, której tak się bałeś. Analiza
okaże się bardzo łatwa. Oprócz podanych
właśnie wiadomości o wzmacniaczu ope−
racyjnym potrzebne będą:
1. umiejętność logicznego myślenia,
2. dobre zrozumienie prawa Ohma, czy−
li zależności prądu, napięcia i rezystancji,
3. prądowe prawo Kirchhoffa, mówią−
ce, że prąd nie może “zginąć po drodze”,
4. zrozumienie podziału napięcia na
dzielniku rezystorowym
oraz dodatkowo
5. zależność prądu od zmian napięcia
w kondensatorze (i odwrotnie).
Przy analizie będziemy niekiedy zaczy−
nać jakby od końca i zastanawiać się, co
by było, gdyby... Ale i to nie będzie trud−
ne. Zaczynajmy więc!
Rys. 9.
Rys. 10.
42
E
LEKTRONIKA DLA WSZYSTKICH 10/99
rze nazywany jest on, niezbyt chyba
szczęśliwie, wtórnikiem (nieodwracają−
cym).
(
Tylko dla dociekliwych − sprawdźcie,
jakie będzie napięcie wyjściowe dla
trzech przypadków z rysunku 10, gdyby
wzmocnienie wzmacniacza było równe
10x, 1000x, 10000000x. O ile będzie się
różnić od wejściowego? Komentarza nie
trzeba!
)
Ale po co taki układ, który nie wzmac−
nia, a nawet minimalnie osłabia? Nie za−
pominaj, że rezystancja wejściowa
wzmacniacza operacyjnego jest bardzo
duża. Nasz wtórnik będzie więc miał
ogromną rezystancję wejściową (co naj−
mniej rzędu megaomów) i znaczną wy−
dajność prądową wyjścia (co najmniej kil−
kanaście m
Α
), co umożliwi obciążenie
wyjścia nawet stosunkowo małą rezy−
stancją rzędu 600
żadne prądy wejściowe), a rezy−
stancja wyjściowa jest zerowa.
Rysunek 13a pokazuje jeden
z podstawowych układów pracy −
tak zwany wzmacniacz nieodwra−
cający. Aby zrozumieć jego właści−
wości, wystarczy rozumieć działa−
nie dzielnika składającego się
z dwóch rezystorów. Dlatego dla
ułatwienia warto narysować ten
układ w postaci jak na
rysunku
13b i na początek rozważań przyjąć
“okrągłe” wartości rezystancji
(1k
Ω
, 2k
Ω
).
Przypuśćmy, że na wejście (nie−
odwracające) podano napięcie rów−
ne +1V. Wzrost napięcia na wejściu
“+” spowoduje natychmiastowy
wzrost napięcia na wyjściu. To oczywi−
ście spowoduje także wzrost napięcia
w punkcie X. Co bardzo ważne, napięcie
wyjściowe nie wzrośnie aż do nasycenia.
O ile wzrośnie? Już sam sposób wykona−
nia rysunku 13b sugeruje odpowiedź.
Wzrośnie dokładnie tyle, by napięcie
w punkcie X było praktycznie równe na−
pięciu wejściowemu. Chyba już wiesz,
dlaczego?
Prąd popłynie z wyjścia przez rezysto−
ry dzielnika R2, R1. Na wyjściu ustali się
takie napięcie, by w punkcie X napięcie
było równe napięciu Uwe (wirtualne
zwarcie).
Rys. 14.
. Nic dziwne−
go, że nasz wtórnik czasem nazywany
jest transformatorem impedancji. Ma bo−
wiem bardzo dużą rezystancję wejściową
(nie obciąża źródła) i bardzo małą rezy−
stancję wyjściową (rzędu drobnych ułam−
ków oma).
Wcześniej znałeś
tylko “kulawy” układ
wtórnika tranzystoro−
wego (
rysunek 11
). Po−
znany właśnie wtórnik
ze wzmacniaczem
operacyjnym jest
w ogromnej większo−
ści przypadków niepo−
równanie lepszy, bo
nie tylko dokładniej
odwzorowuje napięcie wejściowe (nie
wprowadza przesunięć czy zniekształ−
ceń), ale także w spoczynku pobiera bar−
dzo mały prąd. Od dnia dzisiejszego taki
wtórnik będziesz stosował bardzo często.
A teraz pytanie kontrolne. Co zmieni do−
danie rezystora między wyjście a wejście
ujemne według rysunku 12a? A jakie wła−
ściwości będzie miał układ z rysunku 12b?
czy 1k
sunek
rezystancji R2, R1, a nie ich wartość
bezwzględna.
Proste i oczywiste!
Jeśli chcesz się bawić we wzory i za−
kładając, że wzmocnienie napięciowe
wzmacniacza operacyjnego jest nieskoń−
czenie wielkie, rezystancja wejściowa
nieskończenie wielka (nie płyną żadne
prądy wejściowe), zapiszesz:
Uwe = Ux
Dzielnik R1, R2 dzieli napięcie nastę−
pująco:
Ux = [R1 / (R1+R2)] Uwy
stąd wzmocnienie (gain) wzmacniacza
nieodwracającego
G = Uwy/Uwe = Uwy/Ux = (R1+R2) / R1
lub jak częściej zapisujemy:
G = 1 + (R2/R1)
Zapamiętaj ten wzór − przyda ci się nie−
jednokrotnie!
Rys. 11.
Rys. 13.
Analizując napięcia na rysunku 14 zało−
żyliśmy milcząco, że wzmocnienie jest
nieskończenie duże. Ściślej biorąc, nale−
żałoby uwzględnić skończoną wartość
wzmocnienia. Dwa przykłady masz na ry−
sunku 15. Spróbuj je przeanalizować − jak
widzisz, rzeczywiste wartości napięć wyj−
ściowych są nieco niższe, niż wynika z po−
danego właśnie wzoru, ale sam widzisz,
że różnice są pomijalnie małe. Zresztą już
się przekonałeś, że czym większe
wzmocnienie wzmacniacza operacyjne−
go, tym odchyłka mniejsza.
A teraz w ramach samodzielnych ćwi−
czeń zastanów się, jakie będą napięcia
Korzystając z rysunku 13b bez trudu
obliczysz, jakie będzie napięcie wyjścio−
we, przy podaniu na wejście kolejno na−
pięć 0V, +2V oraz −3V. Wartości napięć
pokazują rysunki 14a...14d. Wychodzi na
to, że układ ma wzmocnienie napięciowe
równe 3.
Zauważyłeś, że o wzmocnieniu decy−
duje stosunek podziału dzielnika R2, R1,
a ściślej wzmocnienie jest odwrotnością
tłumienia dzielnika R2, R1.
Oczywiście nasze
wzmacniacze z rysunków
13, 14 wzmacniają zarówno
napięcia stałe, jak i zmienne
(podobnie jak wtórnik z ry−
sunku 9). I jeszcze jeden dro−
biazg − rysunek 14d pokazuje
przy okazji, że o wartości
wzmocnienia decyduje
sto−
Rys. 12.
Zastanów się samodzielnie ......
Odpowiedź znajdziesz na końcu artykułu.
Wzmacniacz nieodwracający
Zakładamy teraz, że wzmocnienie na−
pięciowe wzmacniacza operacyjnego jest
nieskończenie wielkie, rezystancja wej−
ściowa nieskończenie wielka (nie płyną
Rys. 15.
E
LEKTRONIKA DLA WSZYSTKICH 10/99
43
[ Pobierz całość w formacie PDF ]