wykresy belek, INŻYNIERIA ŚRODOWISKA ZUT, sem II, mechanika i wydymałka
[ Pobierz całość w formacie PDF ]
Dla belki przedstwionej na rysunku i obciąŜonej w podany sposób wyznaczyć wykresy
momentów gnących i sił tnących
gdy:
a=100 mm
q
1
= 1 N/mm
P
1
= q
1
*a = 100 N
P
2
= q
1
*a = 100 N
Po uwolnieniu od więzów, moŜemy napisać warunki równowagi
ΣM
iA
= + P
1
*3a + P
2
*5a + q
1
*3a*1.5a R
b
*4a = 0
ΣM
iB
= P
1
*a + P
2
*a q
1
*3a*2.5a + R
a
*4a = 0
Wyznaczone reakcje z powyŜszego układu równań wynoszą:
R
Ay
= 0.87 q
1
*a = 87.5
N
,
R
B
= 8.12 q
1
*a = 812.5
N
W poszczególnych przedziałach momenty gnące i siły tnące przedstawiają następujące
zaleŜności:
Dla 0 < x < 3 a
M
g
= + R
a
*x q
1
*x*x/2
T = + R
a
q
1
*x
Moment gnący w tym przedziale moŜe osiągnąć maksimum gdy
T = + R
a
q
1
*x = 0
maksimum dla x = 87.5
x
M
g
T
0
0
0.87q
1
*a
(87.5 N)
87
0.38q
1
*a
2
(3828.12 Nmm)
0
300
1.87q
1
*a
2
( (18750 Nmm)
2.12q
1
*a
((212.5 N)
Dla 3 a < x < 4 a
M
g
= P
1
*(x 3a) + R
a
*x q
1
*3a*(x1.5a)
T = P
1
+ R
a
q
1
*3a
x M
g
T
300
1.87q
1
*a
2
(18750 Nmm)
3.12q
1
*a
(312.5 N)
400
5q
1
*a
2
( (50000 Nmm)
3.12q
1
*a
((312.5 N)
Dla 4 a < x < 5 a
M
g
= P
1
*(x 3a) + R
a
*x + R
b
*(x 4a) q
1
*3a*(x1.5a)
T = P
1
+ R
a
+ R
b
q
1
*3a
x
M
g
T
400
5q
1
*a
2
(50000 Nmm)
5q
1
*a
(500 N)
500
0q
1
*a
2
( (0 Nmm)
5q
1
*a
((500 N)
Na podstawie wyznaczonych zaleÅœnosci wykresy M
g
i T dla rozpatrywanej belki przedstawiajÄ…
wykresy poniÅœej:
[ Pobierz całość w formacie PDF ]