wykład9, Wykłady
[ Pobierz całość w formacie PDF ]
III. WYBRANE ZAGADNIENIA Z
ELEKTRODYNAMIKI.
FALE ELEKTROMAGNETYCZNE
B. Oleś
Wykład 9 Wydz.Chemii PK, 2009/10
1
1. Pole elektryczne
B. Oleś
Wykład 9 Wydz.Chemii PK, 2009/10
Ładunek elektryczny
q
, podobnie jak masa,
jest własnością cząstek materialnych.
1C (kulomb) - jednostka ładunku
Występujące w przyrodzie ładunki (dodatnie lub ujemne) są
skwantowane
, tj. są wielokrotnością
ładunku elementarnego
e
=1,602 10
-19
C
(
elektron posiada ładunek
e,
proton
+e)
Ładunki są źródłami
pola elektrycznego
.
e
F
q
0
q
1
W przestrzeni, w której istnieje pole elektryczne na
umieszczony w niej ładunek
q
0
działają siły pola
pochodzące od wytwarzających je ładunków.
e
F
q
2
Definiujemy
natężenie pola elektrycznego
:
F
E
e
q
lim
,
Jednostka
E
- 1N/C=1V/m (wolt/metr)
0
q
0
gdzie
q
0
jest
ładunkiem próbnym
, dodatnim
i tak małym, że nie zakłóca rozkładu pola.
generator/tesla-high-voltage-generator07.jpg
Generator Tesli wytwarza olbrzymi ładunek
elektrostatyczny, a wokół niego pole elektryczne.
2
0
Wykład 9 Wydz.Chemii PK, 2009/10
Graficznie przedstawiamy rozkład natężenia pola
elektrycznego za pomocą linii pola elektrycznego.
+
Rozkład natężenia pola elektrycznego od
dwu ładunków +q i –q. Wektor natężenia
pola jest w każdym punkcie styczny do
linii pola.
E
Wizualizacja pola elektrycznego
wokół molekuły organicznej.
Siła oddziaływania elektrostatycznego między
dwiema ładunkami
q
1
i
q
2
znajdującymi się w
odległości
r
od siebie dana jest
prawem Coulomba
F
k
1
r
q
2
ˆ
,
gdzie
k
(
4
π
)
1
,8
99
10
N
m
2
/
C
2
- stała elektrostatyczna,
0
r
2
0
=8,85 10
-12
C
2
/(N m
2
) – przenikalność elektryczna próżni.
Mamy tu do czynienia z III zasadą dynamiki:
każda cząstka oddziałuje na drugą siłą o takiej samej wartości.
Ładunki przeciwnego znaku przyciągają się.
Ładunki jednoimienne odpychają się.
3
9
q
B. Oleś
B. Oleś
Wykład 9 Wydz.Chemii PK, 2009/10
Atom wodoru
+
e
F
-
e
Atom wodoru składa się z dodatniego jądra
(protonu) i elektronu o ładunku ujemnym,
poruszających się pod wpływem wzajemnego
przyciągania kulombowskiego i związanych ze
sobą poprzez to oddziaływanie:
F
C
k
(
e
)
2
r
e
)
ˆ
.
r
Traktując atom jako obiekt klasyczny (niepoprawnie!), promień
orbity, po której porusza się elektron wyliczymy z zależności:
am
v
2
e
2
e
2
doś
F
,
m
r
k
,
r
m
k
.
C
r
2
v
2
Bohr założył, że istnieją tylko pewne dozwolone orbity elektronu.
Poruszając się po nich elektron posiada
skwantowany moment pędu
:
|L
|
n
m
v
nh
/(
2
),
,1
,...
A wówczas:
h
2
n
2
n
r
.
h
=6,6 10
-19
J s
-
stała Plancka, n - liczba kwantowa
4
2
2
m
ke
4
(
|
r
|
2
1.1. Prawo Gaussa
Wyobraźmy sobie pudełko, w którym
umieszczone są ładunki elektryczne.
E
Wytwarzają one pole elektryczne, które
przechodzi przez powierzchnie ścianek pudełka.
q
Rozważmy element powierzchni
S
dostatecznie
mały, aby w całym jego obszarze i
wprowadźmy wektor , będący iloczynem
E
const
S
S
ˆ
S
n
E
n
ˆ
elementu powierzchni
S
i wektora normalnego
(jednostkowego wektora prostopadłego do
S
)
.
Definiujemy
strumień natężenia pola elektrycznego
przechodzący przez powierzchnię
S
:
E
S
E
S
cos
,
gdzie - kąt między wektorami .
E
ˆ
i
n
E
Całkowity strumień przez powierzchnię pudełka będzie sumą takich
strumieni
E
:
n
n
E
S
.
E
Ei
i
i
i
1
i
1
B. Oleś
Wykład 9 Wydz.Chemii PK, 2009/10
5
[ Pobierz całość w formacie PDF ]