wyklad2(1), przetwarzanie sygnalów, cyfrowe przetwarzanie obrazów
[ Pobierz całość w formacie PDF ]
//-->Algorytmy graficzneCharakterystyki orazwyszukiwanie obrazówcyfrowych1Pojęcie i reprezentacje obrazuObraz cyfrowy,I,definiuje się jako odwzorowanie z przestrzeni pikseliPdo przestrzeni kolorówC,tzn.I: PKlasy obrazówC.• obrazyk-spektralne.W tym przypadku przestrzeń kolorów tok- wymiarowa przestrzeń wektorowaRk. Przykładem sąwielozakresowe obrazy satelitarne lub meteorologiczne. W przypadku obrazów wielozakresowych wykonanych przezpróbkowanie poza spektrum widzialnym, konieczne jest kolorowanie przy użyciu sztucznych kolorów.• obrazy 3-spektralne (RGB) są szczególnym przypadkiem obrazówk-spektralnych.• obrazy w odcieniach szarości. Przestrzeńkolorówjest przestrzenią liczbową (skalarną):C={0,1,2,…,L-1}.• obrazy binarne – przypadek szczególny obrazów z odcieniami szarości. W tym przypadkuC={0,1}.Obraz cyfrowy reprezentowany jest najczęściej przez macierz lub zbiór macierzy. Elementy macierzy odpowiadająpodstawowym elementom obrazu – pikselom. Przyjętymi formatami reprezentacji obrazów cyfrowych są formaty z przeplotempikseli (pixelinterleaved)oraz przeplotem koloru (colorinterleaved).cabi118 0∫91yjzjzj110 191zjzjzjzjªzjz∏jzjz{k0 0i255 0∫yjzjzj255 0zjzjz,jzjªzjz∏jzjz76{k2 176i0 255∫yjzjzj0 255zjzjz,jzjªzjz∏jzjz76{k168 116∫yijzjzjzjzjzjzjªzjz∏jzjz45{k101 98i i155yjjzjjj j110zzjjzjjzjjj20zjk{jjjj255jiyjjzjjjjzzjjzjjzjjzjjk{jjjjjªjjjj17j i yj j zj j zj j11zj j zj j zj j zk k12{iyjzjj255z...zjzjzjz255{kyzzzzzzzzzzzy30y zii z zjzj z zjj z zj255zzj30z zjzj z zjzj z zzjzjzzk{k30{ zzzzz∏zzzzi200yi25y zjzjzzjzjzzj1zj16z zjzjzzjzjzzjzjzz5{199{ {kki10yj zj zj10zj zj zj zk10{Rys. 1. Sposoby reprezentacji obrazów cyfrowych. a) – reprezentacja obrazu w odcieniach szarości za pomocą pojedynczej macierzy prostokątnej;reprezentacja obrazów RGB w formacie: b) –colorinterleavedza pomocą trzech macierzy kwadratowych. Każda macierz reprezentuje inny kanał barwny; c)pixel interleaved.W tym przypadku, cały obraz jest reprezentowany pojedynczą macierzą, której elementami są wektory trójwymiarowe.Deskryptory obrazuNajprostszymi deskryptorami obrazu są deskryptory statystyczne. Niech dany jestobraz cyfrowy reprezentowany macierząNxN,dla którego wartości pikseliopisane są funkcjąf(x,y).Wówczas:Średnia jasność obrazuaWariancja (moment centralny drugiego rzędu)bWariancja niesie informację o dynamice (zróżnicowaniu) obrazu. Stanowi prostąmiarę kontrastu: mała wartość wariancji – obraz o małym kontraście; dużawartość wariancji – obraz o dużym kontraście. W praktyce wykorzystuje się teżmomenty wyższych rzędów. Dla przykładu, moment centralny trzeciego rzędujest miarą asymetrii rozkładu prawdopodobieństwa poziomów jasności (asymetriihistogramu). Wartość momentu centralnego dla rozkładów symetrycznych jestzerowy, ujemny dla rozkładów o asymetrii lewostronnej i dodatni dla rozkładów osymetrii prawostronnej.Kontrast:Rys. Obraz (a) –średnia:218, wariancja: 1134.5,entropia: 5.89, wartość minimalna: 2, wartośćmaksymalna 255.Obraz (b) –średnia:218, wariancja: 42.17, entropia:3.80, wartość minimalna: 176, wartość maksymalna:225gdziefmaxorazfminstanowią odpowiednio maksymalną oraz minimalną wartośćjasności w obrazie lub w bloku (kontrast lokalny).3HistogramHistogramJest jednym z podstawowych narzędzi wykorzystywanych w przetwarzaniu i analizie obrazów. Jest wykorzystywany m.in. jako etap procedur korekcji jakości wizualnej obrazu, kwantyzacji, kompresji, segmentacji, wyszukiwania obrazów,etc.Histogram jest funkcją przyporządkowującą możliwym poziomom jasności lub możliwym kolorom liczbęodpowiadających im pikseli w obrazie.Jest narzędziem globalnego opisu obrazu – zawiera informacje o liczbie wystąpień poszczególnych wartości pikseli, alenie o ich strukturze przestrzennej!.Odtworzenie obrazu na podstawie znajomości histogramu nie jest praktycznie możliwe. W jakim przypadku napodstawie histogramu obraz można jednak odtworzyć?W praktyce często stosuje się histogramy unormowane: h(k)=nk/N,gdzieN– liczba pikseli obrazu. Dla dużych wartościN(teoretycznie, zmierzających do nieskończoności), prawo wielkich liczb pozwala identyfikować częstość wystąpieniaposzczególnych wartości jako prawdopodobieństwo ich wystąpienia.Innym deskryptorem obrazu jest dystrybuanta histogramu unormowanego (suma wysokości słupków jest równa 1):HistogramHistogramznormalizowanya500400300b46231660.008c0.0060.0042000.00210050100150200250501001502004250Rys. Przyk ładowy obraz (a), jego histogram (b) oraz histogram znormalizowany (c).Histogram jako deskryptor obrazuHistogram nie reprezentuje obrazu w sposób jednoznaczny. Wiele obrazów może posiadać identyczny histogram.abe5040302010cdRys. (a) – (d) przykładowe obrazy o rozmiarze 10x10 o identycznymhistogramie przedstawionym na rysunku (e). Przykład pokazuje,żewnietrywialnych przypadkach histogram nie jest odwzorowaniemodwracalnym.5
[ Pobierz całość w formacie PDF ]