wyklad ekonometria mag, Statystyka, ekonometria i rachunek
[ Pobierz całość w formacie PDF ]
Ekonometria
Paweł Kobus
pawel.kobus@statystyka.info
adres strony WWW: www.statystyka.info
Nauka zajmuj¡ca si¦ ustalaniem za pomoc¡ metod
matematyczno–statystycznych ilo±ciowych
prawidłowo±ci w »yciu gospodarczym
Encyklopedia Popularna PWN, Warszawa 1982
Dział ekonomii, który zajmuje si¦ mierzeniem za-
le»no±ciwyst¦puj¡cychmi¦dzyró»nymiwielko±ciami
ekonomicznymi
Mały Ilustrowany Leksykon PWN, Warszawa 1997
wersja 1.00
PK Ekonometria 1
Podstawowe poj¦cia
Populacja.
Zbiorowo±¢ z przynajmniej jedn¡ wspóln¡ własno-
±ci¡ i przynajmniej jedn¡ cech¡, której warto±ciami
jednostki populacji mog¡ si¦ ró»ni¢.
Zmienna losowa.
Cecha, której warto±ci s¡ przyjmowane przez jed-
nostki populacji w sposób losowy.
Rozkład prawdopodobie«stwa.
Okre±laprawdopodobie«stwoprzyj¦ciawarto±ciprzez
zmienn¡ losow¡.
Próba.
Losowo wybrana cz¦±¢ populacji na podstawie któ-
rej wnioskujemy o rozkładzie prawdopodobie«stwa
zmiennej losowej w całej populacji.
Hipoteza statystyczna.
Dowolne przypuszczenie dotycz¡ce rozkładu praw-
dopodobie«stwa zmiennej losowej.
Test statystyczny.
Procedura statystyczna maj¡ca na celu werykacj¦
hipotezy statystycznej (odrzuci¢, nie odrzuci¢).
wersja 1.00
PK Ekonometria 2
Bł¡d I rodzaju.
Odrzucenie hipotezy statystycznej, która w rzeczy-
wisto±ci jest prawdziwa.
Bł¡d II rodzaju.
Nie odrzucenie hipotezy statystycznej, która w rze-
czywisto±ci jest fałszywa.
Poziom istotno±ci.
Dopuszczane ryzyko popełnienia bł¦du I rodzaju.
Estymacja punktowa.
Oszacowanie na podstawie próby za pomoc¡ jednej
liczby nieznanej warto±ci parametru zmiennej loso-
wej.
Estymacja przedziałowa.
Wyznaczenie na podstawie próby przedziału pokry-
waj¡cego nieznan¡ warto±¢ parametru ze z góry za-
danym prawdopodobie«stwem (poziomem ufno±ci).
wersja 1.00
PK Ekonometria 3
.
..
.
.
.
.
..
.
.
.
..
.
.
.
.
..
.
.
.
..
.
.
.
..
.
.
.
..
.
.
.
..
.
.
..
.
.
..
.
.
..
.
.
..
.
..
.
.
..
.
..
.
..
.
..
.
..
.
..
.
..
..
.
..
..
.
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
...
..
..
...
...
...
...
...
...
....
.....
.....
.......
.................
.......
.....
....
....
....
...
...
...
...
..
...
..
...
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
.
..
..
.
..
..
.
..
..
.
..
.
..
.
..
.
..
.
.
..
.
..
.
.
..
.
.
..
.
.
..
.
.
..
.
.
..
.
.
.
..
.
.
.
..
.
.
.
..
.
.
.
..
.
.
.
.
..
.
.
.
..
.
.
.
.
..
.
.
.
.
..
.
.
.
.
..
.
.
.
..
.
.
.
..
.
.
.
.
..
.
.
.
..
.
.
..
.
.
.
..
.
.
..
.
.
..
.
.
..
.
..
.
.
..
.
..
.
..
.
..
.
..
.
..
.
..
..
.
..
..
.
..
..
..
..
.
..
..
..
...
..
..
..
..
...
..
...
...
...
...
...
....
....
.....
......
.........
......................
........
......
.....
....
....
...
....
...
..
...
..
...
..
...
..
..
..
..
..
..
..
..
.
..
..
..
.
..
..
.
..
..
.
..
.
..
.
..
.
..
.
..
.
.
..
.
..
.
.
..
.
.
..
.
.
..
.
.
..
.
.
.
..
.
.
.
..
.
.
.
..
.
.
.
..
.
.
.
.
..
.
.
.
..
.
.
.
.
..
.
Wnioski
Populacja
o populacji
.
.
..
.
.
.
.
..
.
.
.
.
..
.
.
.
.
..
.
.
.
..
.
.
.
.
..
.
.
.
.
..
.
.
.
.
..
.
.
.
.
..
.
.
.
..
.
.
.
.
..
.
.
.
.
..
.
.
.
.
..
.
.
.
.
..
.
.
.
..
.
.
.
.
..
.
.
.
.
..
.
.
.
.
..
.
.
.
..
.
.
.
.
..
.
.
.
.
..
.
.
.
.
..
.
.
.
.
..
.
.
.
..
.
.
.
.
..
.
.
.
.
..
.
.
.
.
..
.
.
.
.
..
.
.
.
..
.
.
.
.
..
.
.
.
.
..
.
.
.
.
..
.
..
..
.
.
..
.
.
..
.
.
..
.
.
..
.
..
.
.
..
.
.
..
.
.
..
.
.
..
.
.
..
.
.
.
..
.
.
.
.
..
.
.
.
.
..
.
.
.
.
..
.
.
.
.
..
.
.
.
.
..
.
.
.
..
.
.
.
.
..
.
.
.
.
..
.
.
.
.
..
.
.
.
.
..
.
.
.
.
..
.
.
.
..
.
.
.
.
..
.
.
.
.
..
.
.
.
.
..
.
.
.
.
..
.
.
.
.
..
.
.
.
..
.
.
.
.
..
.
.
.
.
..
.
.
.
.
..
.
.
.
.
..
.
.
.
.
..
.
.
.
..
.
.
.
.
..
.
.
.
.
..
.
.
.
.
..
.
.
.
.
..
.
.
.
.
..
.
.
.
..
.
.
.
.
..
.
.
.
.
..
.
.
.
.
..
.
.
.
.
..
.
.
.
.
..
.
.
.
..
.
.
.
.
..
.
.
.
.
..
.
.
.
.
..
.
.
.
.
..
.
.
.
.
..
.
.
.
..
.
.
.
.
..
.
.
.
.
..
.
.
.
.
..
.
..
..
.
.
..
.
.
..
.
.
..
.
.
..
.
..
.
.
..
.
.
..
.
.
..
.
.
..
.
.
.
..
.
.
.
.
..
.
.
.
..
.
.
.
..
.
.
.
.
..
.
.
..
.
.
..
.
.
..
.
.
..
.
.
..
.
..
.
..
.
..
.
..
.
..
..
.
..
..
.
..
..
..
..
..
..
...
..
..
...
...
...
...
...
.....
.....
.......
.......
........
.....
....
....
...
...
...
..
...
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
.
..
..
.
..
.
..
..
.
.
..
.
..
.
..
.
.
..
.
.
..
.
.
..
.
.
..
.
.
.
..
.
.
.
..
.
.
.
.
..
.
.
.
..
.
.
.
.
..
.
.
.
.
..
.
.
.
..
.
.
.
.
..
.
.
.
..
.
.
.
..
.
.
..
.
.
..
.
.
..
.
.
..
.
..
.
..
.
.
..
..
.
..
.
..
..
.
..
..
..
..
.
..
...
..
..
..
...
..
...
...
...
....
....
.....
......
......................
.......
.....
....
....
...
...
...
..
...
..
..
..
..
..
..
..
..
..
.
..
..
.
..
..
.
..
.
..
.
..
.
..
.
.
..
.
.
..
.
..
.
.
.
..
.
.
..
.
.
.
..
.
.
.
..
.
.
.
.
..
.
.
.
..
.
.
.
.
.
..
.
.
..
.
.
..
.
.
..
.
.
..
.
..
.
.
..
.
.
..
.
.
..
.
.
..
.
Próba
.......................................................................................................................................................................
..
...
...
..
...
...
...
..
...
...
..
...
...
..
..
...
..
...
...
...
..
...
...
..
...
...
...
..
..
Wnioski
z próby
wersja 1.00
PK Ekonometria 4
.
..
.
.
..
.
.
..
.
.
..
.
.
..
.
..
.
.
..
.
.
..
.
.
..
.
.
..
.
Rozkład normalny
Zmienna losowa X ma rozkład normalny N(µ,
2
)
owarto±ci±redniejµiwariancji
2
,je»elijejfunkcja
g¦sto±ci wyra»a si¦ wzorem
f
µ,
2
(x)=
p
2
e
−
2
(
x
−
µ
)
2
,
−1
<x<
1
.
EX =µ D
2
X =
2
.
µ=0
µ=
−
1 µ=1
µ=1
wersja 1.00
PK Ekonometria 5
1
[ Pobierz całość w formacie PDF ]