wyklad dynamika, Download Gry & Pomoce Naukowe, simr pomoce naukowe, Mechanika II
[ Pobierz całość w formacie PDF ]
DYNAMIKA
•Zasady dynamiki
•Układy inercjalne, zasada bezwładności, zasada
względności
•Definicje wielkości dynamicznych
•Zasady zachowania pędu i momentu pędu
•Układy nieinercjalne
•Praca
•Siły zachowawcze
•Energia potencjalna i kinetyczna
•Zasada zachowania energii
ZASADY DYNAMIKI
I. Ciało, na które nie działają Ŝadne siły zewnętrzne, lub
działające siły się równowaŜą, pozostaje w spoczynku
lub porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym
II. Przyspieszenie ciała jest proporcjonalne do
przyłoŜonej siły
F
=
m
C
d
C
=
F
dt
C
C
C
d
L
d
C
C
C
G
C
M
=
I
ε
=
( )
×
p
=
M
=
r
×
F
dt
dt
III. Względem kaŜdego działania (akcji) siły istnieje
równe co do wartości i przeciwnie zwrócone
przeciwdziałanie (reakcja) siły.
C
C
r
UKŁADY INERCJALNE, ZASADA BEZWŁADNOŚCI
Układ odniesienia, w którym spełniona jest I zasada dynamiki, nazywa się
układem inercjalnym
Zasada bezwładności
(równowaŜne sformułowanie I zasady dynamiki)
Istnieje przynajmniej jeden układ inercjalny
Wniosek: istnieje nieskończenie wiele układów inercjalnych, poruszających
się względem siebie ruchem jednostajnym prostoliniowym.
ZASADA WZGLĘDNOŚCI (GALILEUSZA)
Transformacja siły
Wniosek: siła jest niezmiennicza względem
transformacji Galileusza (tj.jest jednakowa
we wszystkich układach inercjalnych). Jest
to szczególny przypadek zasady
względności Galileusza.
a
′
=
a
−
a
+
ω
2
r
′
−
2
( )
C
×
v
′
0
C
C
C
C
C
G
ω
=
0
a
=
0
⇒
a
′
=
a
⇒
F
=
F
′
0
We wszystkich inercjalnych układach odniesienia, w tych
samych warunkach, zjawiska mechaniczne przebiegają
jednakowo.
C
G
C
C
ω
C
∑
N
M
=
m
Masa bezwładna
i
i
=
1
Masa bezwładna jest miarą
bezwładności ciała, tzn.
oporu, jaki ciało stawia sile,
zmieniającej stan jego
ruchu
C
ρ
=
ρ
( ) ( )
r
=
ρ
x
,
y
,
z
⇒
C
dm
=
ρ
( ) ( )
r
dV
=
ρ
x
,
y
,
z
dxdydz
M
=
∫∫∫
ρ
( )
x
,
y
,
z
dxdydz
V
Środek masy
C
=
(
x
,
y
,
z
)
≡
1
∑
N
m
G
CM
CM
CM
CM
i
i
M
i
=
1
x
=
1
∑
N
m
x
,
2
,
z
=
1
∑
N
m
z
CM
M
i
i
CM
M
i
i
i
=
1
i
=
1
C
=
1
∫
C
dm
=
1
∫∫∫
ρ
( )
x
,
y
,
z
r
C
dxdydz
CM
M
M
V
V
x
=
1
∫
xdm
=
1
∫∫∫
ρ
( )
x
,
y
,
z
xdxdydz
,
2
CM
M
M
V
V
r
r
r
r
Pęd
Dla punktu materialnego
p
=
m
G
Dla układu punktów materialnych
G
∑
N
G
∑
N
G
p
=
p
=
m
v
i
i
i
i
=
1
i
=
G
G
G
1
∑
N
C
C
d
1
∑
N
d
1
∑
N
G
r
=
m
r
⇒
v
≡
CM
=
m
i
=
m
v
CM
i
i
CM
i
i
i
M
dt
M
dt
M
i
=
i
=
1
i
=
1
C
C
p
=
M
CM
II zasada dynamiki dla ruchu postępowego
C
C
C
d
C
d
G
d
C
F
=
,
m
=
const
⇒
F
=
( )
=
m
=
m
dt
dt
dt
F jest wypadkową sił zewnętrznych (wypadkowa sił wewnętrznych,
działających między częściami składowymi układu, wynosi zero, gdyŜ znoszą
się one na mocy III zasady dynamiki)
G
1
1
m
[ Pobierz całość w formacie PDF ]