wyklad-5a, Biotechnologia, Fizyka, 1
[ Pobierz całość w formacie PDF ]
Energia kinetyczna bryły sztywnej
Moment bezwładności
oś
m
1
r
1
n
=
∑
m
2
2
I
m r
•
Dla układu punktów
materialnych:
r
2
i i
r
3
i
=
1
m
3
r
i
- odległość od osi obrotu
m
4
r
4
D
m
w
2
R
2
D
E
=
i
i
K i
2
=
∫
2
I
x dm
E
= D
E
+ D
E
+
...
+ D
E
K
K
K
K
1
2
N
2
w
2
2
2
E
=
D
m R
+ D
m R
+
...
+ D
m R
(
)
K
1
1
1
2
1
N
2
2
I
w
E
=
K
2
Moment bezwładności względem osi równoległej do osi
przechodzącej przez środek masy
d
2
I
=
I
+
M
×
d
p
cm
I
p
=
I
cm
+
M
×
d
Moment siły
Druga zasada dynamiki dla ruchu obrotowego
L
d
Moment pędu
d
d
d
L
=
r
´
p
Druga zasada dynamiki
d
d
d
d
d
D
L
=
r
´
D
p
+
D
r
´
p
D
L
=
r
d
´
D
p
d
+
D
r
d
´
d
p
d
d
d
d
d
D
L
D
p
D
r
M
d
=
r
´
+
´
p
D
t
D
t
D
t
Moment siły
v
d
M
=
r
F
sin
a
´
d d
0
=
v
mv
=
d
d
d
M
=
r
´
F
d
d
d
d
D
L
d
D
L
=
r
´
F
Û
=
M
D
t
D
t
Moment pędu
Druga zasada dynamiki
b) Dla bryły sztywnej obracającej się wokół sztywno zamocowanej osi
Ruch postępowy
L
=
I
×
w
Ruch obrotowy
d
d
d
D
p
d
D
L
F
=
;
F
=
m
=
M
;
M
=
I
e
F
=
;
F
=
m
D
L
=
M
;
M
=
I
e
D
t
D
t
dL
d
d
w
M
=
=
I
=
I
e
dt
M
=
I
e
N
ma
=
mg
-
N
N
I
a
=
RN
;
a
R
=
a
a
N
=
I
2
R
R
a
ma
=
mg
-
I
2
R
mg
a
=
I
m
+
2
R
Zasada zachowania momentu p
ę
du
Kolaps grawitacyjny
d
d
d
d
d
D
L
D
L
=
r
´
F
Û
=
M
D
t
D
t
Jeżeli moment sił zewnętrznych jest równy zeru to moment pędu
jest zachowany
d
d
d
D
L
M
=
0
Û
=
0
Û
D
L
=
0
D
t
Ruch obrotowy
Ruch postępowy
d
0
d
d
0
d
∑
F
=
⇒
p
=
const
M
=
⇒
L
=
const
Praca w ruchu obrotowym
dW
=
F
R d
q
×
tan
d
d d
M
=
r
´
(
mg
)
dW
=
M d
×
q
Gdy M=const
q
∫
2
W
=
M d
q
=
M
(
q
-
q
)
=
M
D
q
2
1
q
1
d d
dL
=
M
× D
t
Ogólnie
Ogólnie
mg
d
D
W
=
M
× D
q
=
I
e
D
q
D
w
D
q
D
W
=
I
D
q
=
I
D
w
D
t
D
t
M
mg r
×
=
w
W =
=
L
I
w
w
1
1
2
∫
2
2
W
=
I
w
d
w
=
I
w
-
I
w
2
1
2
2
w
1
[ Pobierz całość w formacie PDF ]