wyklad 5, Uczelnia, Teoria gier
[ Pobierz całość w formacie PDF ]
Michał Konopczyıski
Wykład 5
Podejmowanie decyzji w warunkach konkurencji –
wartoĻę informacji
na przykładzie gry typu „wejĻcie na rynek”
(na podstawie: Straffin, rozdział 8)
Zasady gry:
Dwie firmy Zeus i Atena opracowały (niezaleŇnie od siebie) innowacyjny
produkt (heksafoniczny system dŅwiħkowy). Nie wiadomo jednak, jakĢ
popularnoĻciĢ cieszyę siħ bħdzie nowy produkt. Ze wstħpnych badaı wynika,
Ňe sĢ 2 moŇliwoĻci:
1) rynek jest mały (wart 24 mln $ rocznie) – wówczas opłaca siħ wypuĻcię
na rynek system najwyŇszej jakoĻci (NJ), adresowany do audiofilów,
2) rynek jest duŇy (wart 40 mln $ rocznie) – wówczas najlepiej jest
sprzedawaę system taıszy (T), adresowany do masowego klienta.
UwzglħdniajĢc wszystkie dostħpne dane, obie firmy oszacowały swoje
udziały w rynku w róŇnych sytuacjach. Wyniki przedstawia drzewo gry:
Los
mały rynek
duŇy rynek
p=1/2
p=1/2
Zeus
Zeus
T NJ T NJ
Atena
Atena
Atena
Atena
T NJ T NJ T NJ T NJ
(16, 8) (8, 16) (20, 4) (16, 8) (30, 10) (28, 12) (16, 24) (24, 16)
1
Przypadek 1. (gra 8.1)
Zało
Ň
enia:
1. Firmy podejmujĢ decyzjħ jednoczeĻnie (Ňadna nie zna decyzji drugiej)
2. ņadna z firm nie zna rozmiarów rynku.
Mo
Ň
liwe strategie:
Zeus:
1) T (produkowaę sprzħt tani)
2) NJ (produkowaę sprzħt najwyŇszej jakoĻci)
Atena:
1) T (produkowaę sprzħt tani)
2) NJ (produkowaę sprzħt najwyŇszej jakoĻci)
Warto
Ļę
gry
: (19.43 , 12.57) mln $
Przypadek 2. (gra 8.2)
Zało
Ň
enia:
1. ņadna z firm nie zna rozmiarów rynku.
2. Najpierw decyzjħ podejmuje Zeus (Atena zna decyzjħ Zeusa)
Mo
Ň
liwe strategie:
Zeus:
1) T (produkowaę sprzħt tani)
2) NJ (produkowaę sprzħt najwyŇszej jakoĻci)
Atena:
1) T/T (niezaleŇnie od decyzji Zeusa, zawsze produkowaę T)
2) T/NJ (robię dokładnie tak jak Zeus)
3) NJ/T (robię odwrotnie niŇ Zeus)
4) NJ/NJ (zawsze produkowaę NJ)
Warto
Ļę
gry
: (18, 14)
mln $
Wniosek: znajomo
Ļę
decyzji Zeusa jest warta dla Ateny 1,43 mln $
.
2
Przypadek 3. (gra 8.3)
Zało
Ň
enia:
1. Najpierw decyzjħ podejmuje Zeus (Atena zna decyzjħ Zeusa)
2. Zeus zna rozmiary rynku (wykonuje badanie rynku)
3. Atena nie zna rozmiarów rynku (ale wie, Ňe Zeus je zna).
Mo
Ň
liwe strategie:
Zeus:
1) T/T (niezaleŇnie od rozmiarów rynku produkowaę zawsze sprzħt tani)
2) T/NJ (jeŇeli rynek jest mały, wybieraę T; jeŇeli duŇy – wybieraę NJ)
3) NJ/T (jeŇeli rynek jest mały, wybieraę NJ; jeŇeli duŇy – wybieraę T)
4) NJ/NJ (wybieraę zawsze NJ)
Atena:
1) T/T (niezaleŇnie od decyzji Zeusa, zawsze produkowaę T)
2) T/NJ (robię dokładnie tak jak Zeus)
3) NJ/T (robię odwrotnie niŇ Zeus)
4) NJ/NJ (zawsze produkowaę NJ)
Warto
Ļę
gry
: (22, 10)
Wniosek: znajomo
Ļę
rozmiarów rynku jest dla Zeusa warta 4 mln $
.
3
Przypadek 4.
Zało
Ň
enia:
1. Najpierw decyzjħ podejmuje Zeus (Atena zna decyzjħ Zeusa).
2. Zeus zna rozmiary rynku (wykonuje badanie rynku).
3. Atena zna rozmiary rynku (wykonuje własne badanie rynku?)
Mo
Ň
liwe strategie:
Zeus:
1) T/T (niezaleŇnie od rozmiarów rynku produkowaę zawsze sprzħt tani)
2) T/NJ (jeŇeli rynek jest mały, wybieraę T; jeŇeli duŇy – wybieraę NJ)
3) NJ/T (jeŇeli rynek jest mały, wybieraę NJ; jeŇeli duŇy – wybieraę T)
4) NJ/NJ (wybieraę zawsze NJ)
Atena: ma aŇ 16 strategii postaci A/B/C/D, gdzie
A oznacza wybór w przypadku, gdy rynek jest mały, a Zeus wybrał T;
B oznacza wybór w przypadku, gdy rynek jest mały, a Zeus wybrał NJ;
C oznacza wybór w przypadku, gdy rynek jest duŇy, a Zeus wybrał T;
D oznacza wybór w przypadku, gdy rynek jest duŇy, a Zeus wybrał NJ;
np.
T/T/NJ/NJ – przy małym rynku wybieraę T (niezaleŇnie od decyzji Zeusa), a
przy duŇym wybieraę NJ,
T/NJ/NJ/T – przy małym rynku postħpowaę tak jak Zeus, a przy duŇym
odwrotnie niŇ Zeus.
Rozwi
Ģ
zanie gry macierzowej o wymiarach 4×16 byłoby m
ħ
cz
Ģ
ce. Dlatego –
poniewa
Ň
ta gra jest gr
Ģ
o pełnej informacji, lepiej rozwi
Ģ
za
ę
j
Ģ
metod
Ģ
przycinania
drzewka.
Warto
Ļę
gry
: (22, 10)
Wniosek: je
Ň
eli Atena wie,
Ň
e Zeus wykonał badanie rynku i mo
Ň
e
poczeka
ę
ze swoj
Ģ
decyzj
Ģ
, a
Ň
b
ħ
dzie znała decyzj
ħ
Zeusa,
to nie opłaca jej si
ħ
wykonywa
ę
własnego badania rynku.
4
Przypadek 5.
Zało
Ň
enia:
1. Najpierw decyzjħ podejmuje Zeus
2. Zeus zna rozmiary rynku (wykonuje badanie rynku)
3. Atena nie tylko nie zna wyników badaı rynku, ale nawet nie wie, Ňe
Zeus wykonał badanie rynku.
Rozwi
Ģ
zanie
:
Atena sĢdzi, Ňe Zeus nie zna rozmiarów rynku, czyli Ňe rozgrywana jest gra z
przypadku 2. Zastosuje zatem swojĢ optymalnĢ strategiħ (z tego przypadku)
czyli NJ/T (robię odwrotnie niŇ Zeus).
Zeus o tym wie i wiedzĢc co zrobi Atena, wybierze strategiħ NJ/T.
(mo
Ň
na do tego doj
Ļę
metod
Ģ
przycinania drzewka z przypadku 3)
Warto
Ļę
gry
: (24, 8)
Wniosek: utrzymanie w tajemnicy nie tylko wyników badania rynku, ale
samego faktu jego przeprowadzenia jest warte dla Zeusa 2 mln $
5
[ Pobierz całość w formacie PDF ]