wyklad 1, Matematyka Dyskretna
[ Pobierz całość w formacie PDF ]
Indukcja matematyczna
Zasada minimum:
Dowolny niepusty podzbiór
S
Í
N
zbioru liczb
naturalnych ma w sobie liczbę najmniejszą.
Zasada indukcji matematycznej
Jeżeli:
1. prawdziwe jest zdanie
P(n
0
)
2. dla każdego
k
³
n
0
zachodzi implikacja:
P(k)
Þ
P(k+1)
to zdanie
P(n)
jest prawdziwe dla wszystkich
liczb naturalnych
n
³
n
0
Indukcja matematyczna
Zasada indukcji matematycznej zupełnej
Jeżeli:
1. prawdziwe jest zdanie
P(n
0
)
2. dla każdego
k
³
n
0
zachodzi implikacja:
"
n0
£
k<n
P(k)
Þ
P(n)
to zdanie
P(n)
jest prawdziwe
dla wszystkich liczb naturalnych
n
³
n
0
Zasada maksimum:
Dowolny niepusty podzbiór
S
Í
N
zbioru liczb
naturalnych ma w sobie liczbę największą.
[ Pobierz całość w formacie PDF ]