wyklad 07, inżynieria bioprocesowa
[ Pobierz całość w formacie PDF ]
BIOREAKTOR
ZJAWISKA TRANSPORTOWE
W BIOREAKTORACH
absorpcja
tl
ciepło
pęcherz
gazowy
Krzysztof W. Szewczyk
transport w cieczy
aglomerat
komórek
ZJAWISKA TRANSPORTOWE
w bioreaktorach
•Przepływy (przenoszenie pędu)
• Absorpcja (przenoszenie masy)
•Chłodzenie (przenoszenie ciepła)
PRZEPŁYW CIECZY
przepływ laminarny
przepływ burzliwy
tlenu
LEPKOŚĆ
płyn niutonowski
POMIARY LEPKOŚCI
reotest
stożek - płytka
τ
u
1
u
2
2
τ
= µ
u
∆
Pa
⋅
s
=
N
⋅
s
m
reotest
cylindryczny
l
wiskozymetr
Hepplera
Lepkość płynów niutonowskich
Lepkość
Płyn
Lepkość ( 20
o
C)
Pa.s
2
1,8
2,5
1,6
Powietrze
1,8 · 10
-5
1,4
2
1,2
1,5
1
Woda
10· 10
-3
0,8
1
Woda
0,6
0,4
0,5
Rtęć
1,55 · 10
-3
0,2
0
0
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0
20
40
60
80
100
120
140
160
Alkohol etylowy
1,20 · 10
-3
TEMPERATURA (
o
C)
TEMPERATURA (
o
C)
Kwas mlekowy
40,3 · 10
-3
WODA
POWIETRZE
Oliwa z oliwek
80,8 · 10
-3
∆
1,0 10
Lepkość zawiesin komórek
Płyny nieniutonowskie
krzywe płynięcia
Plastycznolepkie
(płyny Bighama)
Równanie Vanda
pseudoplastyczne
µ
=
µ
(
1
+
2
ψ
+
7
25
ψ
2
)
c
niutonowskie
µ
µ
c
(
,
ψ
,
ψ
)
niutonowskie
dylatacyjne
ψ
-ułamek objętościowy fazy stałej (rozproszonej)
γ
-szybkość ścinania
.
Przepływ płynu
bilans masy
Przepływ płynu
bilans pędu
d
u
( )
=
F
∑
d
t
x
σ
dy
u
x
ρ
dx
ρ
dy
dz
g
ρ
dx
dy
dz
x
Siły masowe
ciężkości
ρ
τ
elektrostatyczne
ρ
x
τ
dz
dx
Siły powierzchniowe
normalne - ciśnienie
styczne - lepkość
x
σ
−
∂
( )
ρ
u
x
dx
dy
dz
−
∂
( )
ρ
u
y
dx
dy
dz
−
∂
( )
ρ
u
z
dx
dy
dz
=
∂
ρ
dx
dy
dz
∂
x
∂
y
∂
z
∂
t
∂
( )
( )
( )
ρ
u
∂
ρ
u
y
∂
ρ
u
∂
ρ
x
+
+
z
+
=
0
D
u
∂
σ
∂
τ
∂
τ
∂
x
∂
y
∂
z
∂
t
ρ
x
=
ρ
+
xx
+
xy
+
xz
D
t
x
∂
x
∂
y
∂
z
∂
u
∂
u
∂
u
y
x
+
+
z
=
0
∂
x
∂
y
∂
z
m
g
Przepływ płynu
równanie ruchu Naviera - Stokesa
y
Przepływ dwuwymiarowy
laminarny
∂
u
∂
u
∂
u
∂
u
Równanie ruchu
d
u
=
x
dx
+
x
dy
+
x
dz
+
x
dt
2
2
∂
u
∂
p
∂
u
∂
u
x
∂
x
∂
y
∂
z
∂
t
ρ
u
x
=
−
+
µ
x
+
x
x
x
∂
x
∂
x
∂
x
2
∂
y
2
D
u
x
=
u
∂
u
x
+
u
∂
u
x
+
u
∂
u
x
+
∂
u
x
Równanie ciągłości
∂
u
x
=
0
D
t
x
∂
x
y
∂
y
z
∂
z
∂
t
∂
x
D
t
∂
x
∂
y
∂
z
∂
t
y
=
δ
u
=
0
x
∂
2
u
x
∆
P
d
u
=
−
y
=
0
x
=
0
∂
y
2
µ
L
Stała gęstość i lepkość, płyny niutonowskie
d
y
D
u
∂
p
∂
2
u
∂
2
u
∂
2
u
δ
2
∆
P
y
2
ρ
x
=
ρ
g
−
+
µ
x
+
x
+
x
u
x
=
1
−
D
t
x
∂
x
∂
x
2
∂
y
2
∂
z
2
2
µ
L
δ
Przepływ laminarny w rurze
PRZEPŁYW LAMINARNY
w rurze
∂
u
∂
p
∂
2
u
1
∂
∂
u
ρ
u
x
=
−
+
µ
x
+
r
x
x
∂
x
∂
x
∂
x
2
r
∂
r
∂
r
Równanie Poiseuilla
∆
p
=
µ
1
∂
r
∂
u
x
∆
P
=
32
u
µ
L
L
r
∂
r
∂
r
d
2
d
R
2
∆
P
r
2
u
x
=
1
−
liczba Reynoldsa
4
µ
L
R
1
R
R
2
∆
P
Ν
Re
=
u
d
ρ
u
=
∫
u
dr
=
sr
R
x
8
µ
L
µ
0
PRZEPŁYW W RURZE
OPORY PRZEPŁYWU
w rurze
Równanie Darcy - Weisbacha
λ
64
Ν
2
ρ
L
u
λ
∆
P
=
λ
Re
d
2
przepływ laminarny
przepływ burzliwy
λ
=
f
(
Ν
)
u
d
ρ
Ν
Re
=
Re
Ν
Re
≤
2
µ
Ν
Re
>
2
32
u
µ
L
∆
P
=
λ
L
u
2
ρ
∆
P
=
N
Re
d
2
d
2
Przykład
przepływ w rurze
Pompowanie cieczy
średnica wewnętrzna 12,5 mm. Obliczyć spadek ciśnienia na jednostkę
długości przewodu dla przepływów: 0,5 dm
3
/min i 10 dm
3
/min.
Właściwości wody: gęstość
ρ
= 1000 kg/m
3 ,
lepkość
µ
= 0,001 Pa.s
∆
P
p
+
H
ρ
g
H
∆
P
G = 0,5 dm
3
/min
4
G
4
⋅
0
10
−
3
m
G = 10 dm
3
/min
u = 1,36 m/s
N
Re
= 16 985
u
=
=
=
0
068
2
( )
s
2
π
d
60
⋅
π
⋅
0
0125
u
d
ρ
0
068
⋅
0
0125
1000
0
16
0
16
N
=
=
=
850
λ
=
=
=
0
0337
Re
µ
0
001
N
0
Re
,
16
16985
0
16
∆
P
32
u
µ
32
⋅
0
068
⋅
0
001
Pa
∆
P
u
2
ρ
1
36
2
1000
Pa
=
=
=
,
13
=
λ
=
0
0337
=
2493
L
d
2
(
)
0125
2
m
L
2
d
2
⋅
0
0125
m
G
G=05dm
3
/min
⋅
⋅
,
⋅
[ Pobierz całość w formacie PDF ]