wzory wnioskowanie, Uniwersytet Opolski Ekonomia Finanse mgr
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Ì„
x
=
∑
x
â‹…
n
n
Ì„
x
=
1
n
∑
i
=1
x
i
n
√
∑
(
x
−
Ì„
x
)
2
â‹…
n
n
s
2
=
1
n
∑
i
=1
(
x
i
−
Ì„
x
)
2
s
=
n
n
V
=
s
s
2
=
1
(
n
−1)
∑
i
=1
(
x
i
−
Ì„
x
)
2
Ì„
x
E
(
X
)=
∑
x
i
p
i
Ì‚
p
=
k
n
D
2
(
x
)=
∑
(
x
i
−
E
(
X
))
2
p
i
(
Ì„
x
−
u
α
σ
√
n
;
Ì„
x
+
u
α
σ
√
n
)
E
(
a
)=
a
μ∈
E
(α
X
)=α
E
(
X
)
(
Ì„
x
−
t
α
,n
−1
s
√
n
−1
)
√
n
−1
;
Ì„
x
+
t
α
,n
−1
s
μ∈
E
(
X
+
Y
)=
E
(
X
)+
E
(
Y
)
E
(
X
−
Y
)=
E
(
X
)−
E
(
Y
)
(
Ì„
x
−
u
α
s
√
n
;
Ì„
x
+
u
α
s
√
n
)
μ∈
P
(
x
<
a
)=
F
(
a
)
P
(
a
<
x
≤
b
)=
F
(
b
)−
F
(
a
)
(
)
(
n
−1)
s
2
χ
α
2
,n
−1
2
;
(
n
−1)
s
2
σ
2
∈
P
(
x
≥
a
)=1−
P
(
x
<
a
)=1−
F
(
a
)
2
χ
1−
α
2
,n
−1
(
n
k
)
p
k
q
n
−
k
P
(
X
=
k
)=
(
)
s
1+
u
α
;
s
1−
u
α
σ∈
P
(
X
=
k
)=
λ
k
√
2n
√
2n
k
!
e
−λ
E
(
X
)=λ
D
2
(
X
)=λ
(
Ì‚
p
−
u
α
√
Ì‚
p
(1−̂
p
)
n
;
Ì‚
p
+
u
α
√
Ì‚
p
(1−̂
p
)
n
)
p
∈
{
0
x
<
a
1
f
(
X
)=
b
−
a
a
≤
x
≤
b
0
x
>
b
d
=
u
α
s
√
n
{
0
x
<
a
x
−
a
n
=
(
u
α
s
)
2
d
2
F
(
X
)=
b
−
a
a
≤
x
≤
b
1
x
>
b
E
(
X
)=
a
+
b
2
D
2
(
X
)=
(
b
−
a
)
2
12
tw. M-L
N
(
n
â‹…
p,
√
n
â‹…
p
â‹…
q
)gdy pytanie o liczbÄ™
tw. L-L
N
(
n
⋅μ
,
σ⋅
√
n
)Å‚Ä…czne/suma
√
p
â‹…
q
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)gdy pytanie o procent
wn. L-L
N
(μ
,
σ
√
n
)średnie
wn. M-L
N
(
p,
Â
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