wzory prognozowanie i symulacje, Ekonometria
[ Pobierz całość w formacie PDF ]
PROGNOZOWANIE GOSPODARCZE
WZORYNAEGZAMIN
1. Prognozybazuj¡cena modeluekonometrycznym (modeltrendu)
Prognoza punktowa.
y
T
= f(T )
(1)
Bª¡d
exante
prognozy
s
v
T
=
(Tt)
2
P
n
t=1
(tt)
2
+
1
n
+ 1s (dlamodeliliniowych)
(2)
gdzie s jestnieobci¡»onymodchyleniemstandardowymzmiennejprognozowanej.
Bª¡dwzgl¦dnyprognozy
T
=
v
T
y
T
100%
(3)
Prognoza przedziaªowa.
Pfy
T
uv
T
6 y
T
6 y
T
+ uv
T
g= p
(4)
gdzie p jestzadan¡wiarygodno±ci¡prognozy,za± u jestwspóªczynnikiemobliczanymzewzoru
r
1
1p
u =
(5)
lubodczytanymzodpowiednichtablicstatystycznych.
Trend logistyczny.
Dlatrenduwyra»onegorównaniem
y
t
=
1
1 + e
(
2
+
3
t)
+
4
+ "
t
(6)
obliczamyasymptot¦poziom¡
1
+
4
(7)
orazpunktprzegi¦ciafunkcji
(
2
=
3
)
(8)
2. Modelekonometryczny zwielomazmiennymi obja±naj¡cymi
Dlaliniowegomodeluekonometrycznegobª¡dbezwzgl¦dny
exante
obliczamyzewzoru
v
T
=
q
S
e
x
T
(X
T
X)
1
x
+ 1
(9)
któryjestrównowa»nyrównaniu
q
v
T
=
x
T
D
2
(a)x
+ S
e
:
WSZiA
Metodyprognozowania
2
3. Metoda wska¹ników{szeregi zwahaniami okresowymizmiennej prognozowanej
Modelmultiplikatywny.
oszacowaniemodelutrendudlaszeregudanych
Y =
0
+
1
t + ";
(10)
obliczenieilorazówwarto±cirzeczywistychiteoretycznychzmiennej
z
ti
=
y
ti
y
t
; dla t = 1; : : : ; n oraz i = 1; : : : ; r (r oznaczaliczb¦fazcylku);
wyeliminowaniewaha«przypadkowychzawartychw z
ti
poprzezobliczenie
surowychwska¹ników
sezonowo±ci
1
n=r
X
z
i
=
z
ti
; dlawszystkichwarto±ci i;
t=1
obliczenie±redniejarytmetycznejsurowychwska¹nikówsezonowo±ci
q =
1
r
X
z
i
;
i=1
wyznaczenieczystychwska¹nikówsezonowo±ci
c
i
=
z
i
q
dlawszystkichwarto±ci i:
P
i
c
i
= r
.
Uwaga!Powinien zachodzi¢warunek
Prognoza:
y
T i
= y
T w
c
i
;
(11)
gdzie:
y
T i
{prognozanaokres T w i-tejfaziecyklu,
y
T w
{prognozawst¦pnanaokres T wyznaczonazmodelutrendu(
,
c
i
{czystywska¹niksezonowosciw i-tejfaziecyklu.
Modeladdytywny.
oszacowaniemodelutrendudlaszeregudanych
Y =
0
+
1
t + ";
(12)
obliczenieró»nicwarto±cirzeczywistychiteoretycznychzmiennej
z
ti
= y
ti
y
t
; dla t = 1; : : : ; n oraz i = 1; : : : ; r (r oznaczaliczb¦fazcylku);
wyeliminowaniewaha«przypadkowychzawartychw z
ti
poprzezobliczenie
surowychwska¹ników
sezonowo±ci
X
1
n=r
z
i
=
z
ti
; dlawszystkichwarto±ci i;
t=1
obliczenie±redniejarytmetycznejsurowychwska¹nikówsezonowo±ci
q =
1
r
X
z
i
;
i=1
wyznaczenieczystychwska¹nikówsezonowo±ci
c
i
= z
i
q dlawszystkichwarto±ci i:
Uwaga!Powinien zachodzi¢warunek
P
i
c
i
= 0
.
Prognoza:
y
T i
= y
T w
+ c
i
;
(13)
gdzie:
y
T i
{prognozanaokres T w i-tejfaziecyklu,
y
T w
{prognozawst¦pnanaokres T wyznaczonazmodelutrendu(
,
c
i
{czystywska¹niksezonowosciw i-tejfaziecyklu.
Jarosªaw Bielak,
Materiaªy do ¢wicze« z prognozowania gospodarczego | Informatyka i Ekonometria, WSZiA w Zamo±ciu
n
r
n
r
 Â
[ Pobierz całość w formacie PDF ]