wyklad 18, Transport ZUT, rok 1, Fizyka 2
[ Pobierz całość w formacie PDF ]
Ruch harmoniczny
F
=
−
kx
Oscylator harmoniczny
d
2
x
m
=
−
kx
dt
2
d
2
x
k
+
x
=
0
dt
2
m
Szukamy funkcji
x(t),
która spełni to równanie
Równanie ruchu harmonicznego
x
(
t
)
=
A
cos(
ω +
⋅
t
ϕ
)
d
2
x
k
+
x
=
0
dt
2
m
dx
=
−
ω
A
sin(
ω
⋅⋅⋅⋅
t
+
ϕ
)
dt
d
2
x
2
=
−
ω
A
cos(
ω
⋅⋅⋅⋅
t
+
ϕ
)
dt
2
−
ω
2
A
cos(
ω
⋅⋅⋅⋅
t
+
ϕ
)
=
−
k
A
cos(
ω
⋅⋅⋅⋅
t
+
ϕ
)
m
Ruch harmoniczny
ω
=
k
ω
częstość ruchu harmonicznego
m
x
(
t
)
=
A
cos(
ω +
⋅⋅⋅⋅
t
ϕ
)
amplituda
faza początkowa
Okresem funkcji cos jest 2π
cos(
α
+
π
)
=
cos
α
ω
⋅⋅⋅⋅T
=
π
ω
=
2
π
T
=
2
T
ω
2
2
Ruch harmoniczny
ν
=
1
ν częstotliwość ruchu
ω
=
2
ππππν
T
Jednostka:
Hz [s
1
]
Jeśli faza początkowa:
ϕ −
=
π
2
x
(
t
)
=
A
cos(
⋅⋅⋅⋅
t
+
ϕ
)
=
A
cos(
ω
⋅⋅⋅⋅
t
−
π
)
=
A
sin(
ω
⋅⋅⋅⋅
t
)
2
ω
[ Pobierz całość w formacie PDF ]