wyklad 09, AGH, WFiIS, Informatyka stosowana, Semestr I, matma dyskretna-misztal, wyklad
[ Pobierz całość w formacie PDF ]
Wnioskowanie
na podstawie ”Slides
c
2005, 2010 by M. J. Golin, G. Trippen”
Wykład9
8 maja 2012
(Wykład9)
Wnioskowanie
8maja2012 1/19
Outline
1
Modus ponens
2
Reguły wnioskowania w dowodach wprost
3
Dowód nie wprost
(Wykład9)
Wnioskowanie
8maja2012 2/19
Wnioskowaniebezpo±rednie-przykład
Udowodnij, »e je»eli
m
jest parzyste to
m
2
jest parzyste.
Niech
m
b¦dzie liczb¡ całkowit¡.
Załó»my, »e
m
jest parzyste.
Je»eli
m
jest liczb¡ parzyst¡ to wtedy
9
k
takie, »e
m
=
2k
.
9k
takie, »e
m=2k
.
9
k
takie, »e
m
2
=
4k
2
.
9h=2k
2
takie, »e
m
2
=2h
.
Z tego wynika, »e je»eli
m
jest parzyste to
m
2
te» jest parzyste.
(Wykład9)
Wnioskowanie
8maja2012 3/19
Wnioskowaniebezpo±rednie
Rozwa»my zdania:
1
Załó»my, »e
m
jest parzyste.
2
Je»eli
m
jest liczb¡ parzyst¡, to wtedy
9
k
takie, »e
m
=
2k
.
3
9
k
takie, »e
m
=
2k
.
Niech
p
(
m
jest parzyste
)
, a
q
(9
k
takie, »e
m
=
2k
)
.
Przepiszmy powy»sze zdania:
1
p
.
2
Je»eli
p
, to wtedy
q
.
(
p
)
q
)
3
q
.
(Wykład9)
Wnioskowanie
8maja2012 4/19
Wnioskowaniebezpo±rednie
Twierdzenie(Wnioskowaniebezpo±rednie,3.3)
Zprawdziwo±cipoprzednikaprawdziwejimplikacji,wynikaprawdziwo±¢jej
nast¦pnika.
[p^(p)q)])q
Dowód.
p
q
p
)
q
T
T
T
T
F
F
F
T
T
F
F
T
(Wykład9)
Wnioskowanie
8maja2012 5/19
[ Pobierz całość w formacie PDF ]