wyd 2, Wytrzymalosc materiałow
[ Pobierz całość w formacie PDF ]
I 1. Wyboczenie prętów ściskanych;
2. Sprężyste wyboczenie pręta;
3. Wyboczenie poza zakresem sprężystości;
4Mimośrodowe ściskanie prętów smukłych;
II 5. Wytężenie materiału;
6. Hipoteza największych naprężeń stycznych(τ
max
);
7. Hipoteza Mohra;
8. Hipoteza Hubera – energii właściwej odkształcenia postaciowego;
9. Hipoteza największego wydłużenia względnego(ε
max
);
III 10. Wytrzymałość złożona pręta;
11. Jednoczesne rozciąganie i skręcanie pręta;
12. Jednoczesne rozciąganie, skręcanie i ścinanie pręta;
13. Jednoczesne skręcanie i czyste zginanie pręta kołowego;
14. Jednoczesne skr. i czyste zginanie pręta prostokątnego(h>b);
IV 15. Układ Clapeyrona;
16. Twierdzenie Bettiego;
17. Twierdzenie Maxwella;
18. I Twierdzenie Castigliana;
19. II Twierdzenie Castigliana;
V 20. Twierdzenie Menabrei;
21. Pierścień kołowy równomiernie obciążony;
22. Wirujące krążki;
23. Tarcza kołowa o stałej grubości;
VI 24. Rury Grubościenne – zadanie Lame'go;
25. Płyty26. Zginanie płyt cieńkich:
27. Rów. teorii płyt „Równanie funkcji osnowy” – Zofii Germain;
28. Zgięcie walcowe płyty;
VII 29. Zmęczenie materiału;
30. Współczynnik kształtu α
k
;
31. Współczynnik działania karbu β
k
;
32. Współczynnik stanu powierzchni β
p
;
33. Współczynnik spiętrzenia naprężeń β;
34. Współczynnik wielkości przedmiotu γ;
VIII 35. Obliczenia wytrzymałościowe dla prostego stanu naprężenia;
36. Obliczenia wytrzymałościowe dla złożonego stanu naprężenia;
29. Zmęczenie materiału
- obniżenie się własności wytrzymałościowych materiału poddanego
obciążeniom zmiennym prowadzącym w konsekwencji do zniszczenia, po określonej liczbie zmian
obciążenia.
Przebieg obciążeń zmiennych sinusoidalnych:
–Naprężenie maksymalne cyklu
σ
max
i naprężenie minimalne
σ
min
;
–Amplitude naprężania cyklu
σ
a
–Naprężenie średnie cyklu
σ
m
–Okres zmiany natężeń T lub jego odwrotnośc –częstotliwośc f.
Zależności:
m
=
max
min
2
a
=
max
−
min
2
Zakres zmiany naprężeń: ∆σ = 2σ
a
= σ
max
- σ
min
W cyklu jednostronnym naprężenia zmieniają swoją wartość, ale zachowują ten sam znak.
–cykl odzerowo tętniący:
σ
max
lub σ
min
=0
oraz σ
m
=
σ
a
;
W cyklu dwustronnym naprężenia zmieniają wartość i znak. Szczególnym przypadkiem jest tu
- cykl wahadłowy:
σ
max
=
¿
σ
min
∨
¿
σ
a
zatem σ
m
=0
Jest to cykl symetryczny;
Pozostałe cykle są niesymetryczne(
σ
max
i σ
min
czyli σ
m
≠
0
) współczynnikiem asymetrii
R
=
σ
min
σ
max
30. Współczynnik kształtu α
k
:
Stosunek naprężenia maksymalnego związanego z istnieniem zmian kształtu do naprężenie
nominalnego obliczonego ze wzorów wytrzymałościowych dla najbardziej osłabionego przekroju
elementu:
α
k
=
σ
max
σ
n
Dla skręcania:
α
k
=
τ
max
τ
n
31. Współczynnik działania karbu β
k
:
Stosunkiem wytrzymałości zmęczeniowej próbki gładkiej do wytrzymałości zmęczeniowej próbki
z karbem:
β
k
=
Z
gl
β
k
=1
η
k
α
k
−1
Z
k
η
k
- współczynnik wrażliwości materiału na działanie karbu;
32. Współczynnik stanu powierzchni β
p
:
Stosunek zmiany wytrzymałości próbki polerowanej do wytrzymałości elementu po obróbce
skrawaniem:
β
p
=
Z
p
Z
np
33. Współczynnik spiętrzenia naprężeń β:
Iloczyn współczynników cząstkowych(działania karbu i stanu powierzchni):
β
=
β
k
β
p
lub
β
=
β
k
β
p
–
1
;
W przypadku ostrych karbów
β
p
można pominąć;
34. Współczynnik wielkości przedmiotu γ:
Stosunek wytrzymałości próbki o dowolnej średnicy do próbki tego samego materiału o średnicy
7÷ 10 mm:
=
Z
w
Z
d
35. Obliczenia wytrzymałościowe dla prostego stanu naprężenia:
1. Cykl symetryczny; cyklu obciążenia:
x
z
=
Z
o
βγσ
a
≥
x
zw
2. Cykle niesymetryczne dla warunku -
x
z
=
R
e
βγσ
a
σ
m
≥
x
zw
σ
m
=
const
:
x
z
=
Z
o
σ
a
≥
x
zw
a) Dla schematu wzrostu obciążeń
βγσ
a
σ
m
2Z
o
Zj
−1
b) Dla schematu wzrostu obciążeń przy stalych naprężeniach średnich
σ
m
=
const
Z
o
2σ
m
1−
Z
o
Z
j
βγσ
a
σ
m
≥
x
zw
x
z
– zmęczeniowy współczynnik bezpieczeństwa;
Z
o
- wytrzymałość zmęczeniowa przy naprężeniach dwustronnie zmiennych;
Z
j
– wytrzymałość zmęczeniowa dla cyklu jednostronnie zmiennego;
σ
m
– średnia wartość naprężeń nominalnych (średnie naprężenie cyklu);
σ
a
– amplituda zmian naprężeń obliczona dla obciążeń nominalnych;
β
– współczynnik spiętrzenia naprężeń;
γ
– współczynnik wielkości przedmiotu;
R
e
– granica plastyczności materiału dla danego rodzaju naprężeń;
x
zw
– współczynnik bezpieczeństwa ( można przyjąć iloczyn współczynników cząstkowych);
x
z
=
36. Obliczenia wytrzymałościowe dla złożonego stanu naprężenia:
Obliczania wytrzymałościowe w przypadku zmęczeniowego rozciągania i zginania:
σ
aw
=
β
g
γ
g
σ
ag
Z
go
Z
rc
β
r
γ
r
σ
ar
1. Cykl obustronnie zmienny(symetryczny) współczynnik bezpieczeństwa:
x
z
=
Z
go
σ
aw
≥
x
zw
2. Dla dowolnego cyklu naprężenie średnie cyklu wypadkowego:
σ
mw
=
σ
mr
σ
mg
współczynnik bezpieczeństwa określony jest zależnościami:
warunek -
x
z
=
R
eg
σ
aw
σ
mw
≥
x
zw
a) przy wzroście obciążeń amplitudy naprężenia są proporcjonalne do naprężeń średnich
x
z
=
Z
go
≥
x
zw
σ
a
/
σ
m
=
const
:
σ
aw
σ
mw
2Z
go
–
1
Z
gj
b) naprężenia średnie cykli są stałe przy wzroście obciążeń
σ
m
=
const
:
Z
go
2σ
mw
1−
Z
go
Z
gj
σ
aw
σ
mw
≥
≥ x
zw
Wzór redukujący naprężenia od zginania do naprężeń od rozciągania:
σ
aw
=
β
r
γ
r
σ
ar
Z
rc
x
z
=
Z
go
β
g
γ
g
σ
ag
σ
ar
/
σ
ag
– amplituda naprężeń nominalnych przy rozciąganiu/zginaniu;
σ
mr
/
σ
mg
– nominalne naprężenie średnie przy rozciągani/zginaniu;
β
r
/
β
g
– współczynnik spiętrzenia β naprężeń rozciągających/zginających;
γ
r
/
γ
g
– współczynnik wielkości przedmiotu;
Z
rc
/
Z
gj
– wytrzymałość zmęczeniowa materiału na symetryczne rozciąganie – ściskanie i na
jednokierunkowe rozciąganie;
σ
aw
/
σ
mw
– amplituda i naprężenie średnie cyklu wypadkowego;
[ Pobierz całość w formacie PDF ]