wzory fizyka2 egz JKF, PWr W9 Energetyka stopień inż, II Semestr, Fizyka 2.2 A
[ Pobierz całość w formacie PDF ]
Karta wzorów do kursu Fizyka 2
Elektrostatyka
Stały prąd elektryczny c.d.
(
)
(
)
F
=
q q
4π
e e
r
2
=
q q
4π
e
r
2
Prawo
Coulomba
e
=
d
W
d
q
1
2
r
0
1
2
Siła elektromotoryczna
SEM
Prawo Ohma dla obwodu
zamkniętego
I
=
e
(
)
E F
=
q
R r
Natężenie pola
SEM
Wektor indukcji pola
elektrycznego
=
∑
Opór układu oporników
połączonych szeregowo
D
=
e e
Ε Ε
=
e
R
R
r
0
i
Moment siły działającej
na dipol
p
τ p × E
-
t
Ładowanie
kondensatora
q
( )
=
C
e
t
SEM
1
-
exp
=
qd
RC
p E
Energia potencjalna
dipola
E
= -
×
-
t
Rozładowywanie
kondensatora
( )
p
q
=
q
t
0
exp
RC
S
Prawo
Gaussa
∫
E
e e
×
d
=
Q
r
0
wew
Związek pracy
z energią
potencjalną
k ońc o w a
p o c zątk o w a
D
E
=
E
-
E
=
p
p
p
= -
W
Magnetostatyka
Energia
potencjalna
( )
E
r
= -
W
¥®
p
r
F
=
Q
×
V
´
B
Siła Lorentza
Różnica
potencjału
D
V
=
V
-
V
= -
W q
konćowy
początkowy
F
=
I
×
L × B
Siła Lorentza
Potencjał
w punkcie
( )
V
r
= -
W
q
=
E
q
∫
B
p
¥®
r
p
×
d
S
=
0
Prawo Gaussa
Związek energii z
potencjałem
=
Ε grad
V
S
Magnetyczny moment
dipolowy
=
I
×
C
=
Q U
Pojemność elektryczna
τ × B
Moment siły działającej na dipol
Pojemność płaskiego
kondensatora
C
=
e e
S d
=
e
S d
r
0
B
Energia potencjalna dipola
magnetycznego
E
= -
×
Energia potencjalna
kondensatora płaskiego
p
2
E
=
CU
/ 2
p
Związek pracy z
energią
potencjalną
końcowa
p
początkowa
p
D
E
=
E
-
E
=
p
Gęstość energii pola
elektrostatycznego
u
=
D E
×
/ 2
=
e e
E
2
/ 2
=
-
W
E
r
0
Pojemność układu kondensatorów
połączonych równoległe
=
∑
C
C
i
Źródła pola magnetycznego
m m
I
d
s
´
r
m
I
d
s
´
r
Prawo Biota-
Savarta
d
B
=
0
r
=
Stały prąd elektryczny
3
3
4π
r
4π
r
Wektor natężenia pola
magnetycznego
B
=
m m
H
Natężenie
prądu
I
=
d
q
d
t
r
0
m m
I
Pole magnetycznego
prostoliniowego przewodnika
j v
=
ne
B
=
0
r
Wektor gęstości prądu
d
2π
R
R
=
U I
Prawo Ohma
m m
I
f
Pole magnetycznego przewodnika
w kształcie łuku okręgu
B
=
0
r
Różniczkowe prawo
Ohma
4π
R
j E
=
s
∫
B L
×
d
=
m m
I
Opór prostoliniowego
przewodnika
Prawo Ampere’a
(
)
R
=
r
L S
=
L
s
S
0
r
p
B
=
n
m m
I
=
m m
IN
L
=
m
IN
L
Pole solenoidu
Zależność oporu
właściwego od
temperatury
0
r
0
r
( )
[
]
(
)
(
)
B
=
m m
IN
2π
r
=
m
IN
2π
r
r
T
=
r
1
+
a
(
T
-
T
)
Pole toroidu
0
0
0
r
P
=
U
×
I
Moc elektryczna
1
Karta wzorów do kursu Fizyka 2
Indukcja elektromagnetyczna, magnetyzm materii
Fale elektromagnetyczne c.d.
S
Strumień
magnetyczny
∫
B
F
=
×
d
(
)
Wektor
Poyntinga
(
)
mag.
/
S
=
E × H
=
E × B
m m
0
r
S
Natężenie średnie
fali
(
)
2
c
E
e
/
∫
E L
I
=
=
e e
2
= - F
d
d
t
=
×
d
Prawo Faradaya
SEM
mag.
0
r
max
L
=
N
F
mag.
/
I
Natężenie w odległości
r
od źródła fali
(
)
Indukcyjność cewki
( )
2
I
r
=
P
źródla
/ 4π
r
e
= -
L I
d
d
t
SEM samoindukcji
/
SEM
p
=
I
c
Ciśnienie fali – pełna absorpcja
(1)
SEM
e
=
-
M
d
I
d
t
Indukcyjność
wzajemna
2
Ciśnienie fali – pełne
odbicie
2
/
p
=
I
c
(2)
SEM
e
=
-
M
d
I
d
t
1
Szeregowy obwód
RL – włączanie
prądu
Natężenie światła
spolaryzowanego
/
e
I
=
I
2
- ×
t R
( )
I
=
SEM
spol.
niespol.
t
1
-
exp
R
L
( )
0
2
I
=
I
spol.
cos
Q
spol.
Prawo Malusa
- ×
t R
Szeregowy obwód RL
– wyłączanie prądu
I
( )
=
t
I
0
exp
×
L
n
sin
Q =
n
sin
Q
Energia pola
magnetycznego cewki
1
1
2
2
2
Prawe załamania
E
=
LI
/ 2
mag.
Gęstość energii
pola
magnetycznego
2
u
=
B H
×
/ 2
=
m m
H
/ 2
Zwierciadła i soczewki. Interferencja. Dyfrakcja
mag.
r
0
1
1
1
2
+
=
=
Uogólnione
prawo
Ampere’a-
Maxwella
Zwierciadła sferyczne
,
∫
B L
s
s
f
r
×
d
=
m m e e
d
F
d
t
+
0
r
0
r
elektr.
Cienkie
soczew
ki
+
m m
I
=
me
d
F
d
t
+
m
I
n
1
1
1
1
1
0
r
p
elektr.
p
soczewki
+
=
=
-
1
-
,
s
s
f
n
R
R
Drgania elektromagnetyczne i prąd zmienny
otoczenia
1
2
{
}
(
)
l
=
l
0
/
n
q
( )
=
q
Długość fali w ośrodku
t
×
cos
t
/
LC
+
j
Obwód LC
max
Doświadczenie
Younga – interfere- -
-ncja konstruktywna
-
Rt
d
×
sin
Q =
m
×
l
;
m
=
0,
±
1,
±
2,....
q
( )
=
q
(
)
t
×
exp
cos
W +
t
j
;
Obwód
RLC
max
2
L
2
(
)
2
(
)
Interferencja
konstruktywna
w cienkich
warstwach
2
W
=
1/
LC
-
R
/ 2
L
l
(
)
(
)
e
e
e
e
2
d
=
2
m
+
1
;
m
=
0,
±
1,
±
2,....
( )
=
=
/
t
×
sin
w
×
t
,
2,
Obwód
RLC:
wymu-
szone
drgania
elektry-
czne
2
max
wym.
sk.
max
R
-
R
(
)
( )
L
C
I t
=
I
×
sin
w
× -
t
j
, tg
j
=
,
max
wym.
Dyfrakcja na
pojedynczej
szczelinie - minima
R
a
×
sin
Q =
m
×
l
;
m
= ±
1,
±
2,....
e
e
/
/
2
2
I
=
Z
=
R
+
(
R
-
R
)
,
max
max
max
L
C
(
)
=
R
=
w
×
L
,
R
=
1
/
w
×
C
,
I
I
/
2,
Dyfrakcja na okrągłej
szczelinie - minima
(
)
L
wym.
C
wym.
sk.
max
sin
Q =
1, 22
l
/
d
P
=
I
e
cos
j
.
sk.
sk.
Dyfrakcja na siatce
dyfrakcyjnej -
maksima
d
×
sin
Q =
m
×
l
;
Transfor-
matory
U
=
U N
/
N
;
I
=
I N
/
N
w
p
w
p
w
p
p
w
m
=
0,
±
1,
±
2,....
Fale elektromagnetyczne
Dyfrakcja na siatce
krystalograficznej –
maksima, warunek
Bragga
E
(
)
=
=
E
(
)
x t
,
×
sin(
kx
-
w
t
),
o
d
×
cos 90
- Q
=
m
×
l
,
max
Pole fali
(
)
B
B
x t
,
×
sin(
kx
-
w
t
)
m
=
1, 2,....
max
c
=
E
B
(
)
/
/
=
1
m m e e
=
c
/
n
,
Q
=
1, 22
l
/
D
Kryterium Rayleigha
max
max
0
r
0
r
0
R
Prędkość
/
c
=
1
m e
,
n
=
m e
0
0
0
r
r
2
Karta wzorów do kursu Fizyka 2
Szczególna teoria względności
Fotony i fale materii c.d.
(
)
,
2
l
×
T
=
const.
x
=
g
x
-
Vt
,
g
=
1 /
1
-
b
,
Prawo Wiena
Transfor
-macje
Lorentza
max .
(
)
Równanie Einsteina
fotoefektu
kin
e
h
u =
E
+
W
,
,
,
2
y
=
y z
,
=
z t
,
=
g
t
-
Vx
/
c
h
mc
2
(
)
Dylatacja czasu
D ×
t
1
-
b
= D
t
,
b
=
V
/
c
D
l
=
1
-
cos
f
Przesunięcie Comptona
0
Skrócenie
długości
L
×
1
-
b
2
=
L
Minimalna energii kreacji
cząstka-antycząstka
2
E
=
2
m c
0
min
0
'
V
+
V
l =
h
/
p
V
=
x
Hipoteza de Broglie’a
Transformacja prędkości
x
'
2
1
+
V V
/
c
( )
2
x
d
y
x
Równanie
Schrödingera
ℏ
2
( )
( )
( )
-
+
U
x
y
x
=
E
y
x
1
1
-
b
b
2m
dx
2
Relatywistyczny efekt
Dopplera – źródło oddala się
f
=
f
Funkcja falowa
stanu stacjonarnego
0
( )
( )
(
)
+
ℏ
Y
x
=
y
x
exp
-
iEt
/
V
D
p
D
x
³
ℏ
ℏ
ℏ
;
;
p
=
g
m
Pęd relatywistyczny
Zasada nieoznaczoności
dla pojedynczego
pomiaru
x
0
D
p
D
y
³
y
Całkowita energia
relatywistyczna
calk.
2
E
=
g
m c
D
p
D
z
³
rel.
0
z
( )
( )
( )
Relatywi
styczna
energia i
pęd
(
)
(
)
s
(
p
)
s
x
³
³
³
ℏ
ℏ
ℏ
/ 4;
2
2
(
)
2
E
calk.
=
pc
+
m c
2
,
x
rel.
0
Zasada nieoznaczoności
dla serii pomiarów
s
(
p
)
s
y
/ 4;
y
(
)
2
(
)
2
pc
=
E
kinetyczna
+
2
E
kinetyczna
m c
2
s
(
p
)
s
y
/ 4
rel.
rel.
0
y
(
)
Relatywistycz
na energia
kinetyczna
kinetyczna
2
E
=
m
g
-
1
m c
=
Zasada nieoznaczoności
dla pojedynczego pomiaru
D
E
D ³
ℏ
t
rel.
0
calk.
2
=
E
-
Zasada nieoznaczoności
dla serii pomiarów
(
)
( )
rel.
0
s
E
s
t
³
ℏ
/ 4
(
)
T
»
exp
-
2
kL
,
Tunelowanie
kwantowe
Fotony i fale materii
(
)
2
m U
-
E
0
2
k
=
ℏ
Promień n-
tej orbity
modelu
Bohra
atomu
wodoru
Długości fal materii cząstki
kwantowej w bardzo
głębokiej studni potencjalnej
l
=
=
2 / ;
1, 2, 3,...
L n
n
2
e
h
2
0
2
-
11
r
=
n
=
n
×
5, 3 10
×
m
n
πm
e
2
e
Energia
cząstki
kwantowej
w bardzo
głębokiej
studni
potencjalnej
(
)
2
2
E
=
p
2
m
=
h
/
l
/ 2
m
=
n
n
n
Prędkość elektronu na
n-tej orbicie modelu
Bohra atomu wodoru
2
6
h
2
e
2,19 10
×
v
=
=
m/s
=
n
2
=
E n
2
,
n
=
1, 2, 3,...
n
1
2h
e
n
n
2
8
mL
0
m e
4
E
Poziomy
energetyczne
elektronu w atomie
wodoru
E
= -
e
= -
1
=
Funkcja falowa cząstki
kwantowej w bardzo
głębokiej studni
potencjalnej
n
2
2
2
2
8
13, 6eV
,
h
e
n
n
0
n x
π
( )
(
)
y
x
=
2
L
sin
n
L
= -
n
=
1, 2, 3,...
2
n
E
=
h
u
Kwant energii (foton) ħ
4
m e
E
Poziomy
energetyczne
elektronu w
atomie wodoru
E
= -
e
= -
1
=
F =
»
;
6 10
s
T
4
n
8
13, 6eV
,
h
2
e
2
n
2
n
2
Prawo Stefana-
Boltzmanna
0
-
8
2
4
s
×
W /(m K )
= -
n
=
1, 2,3,...
p
=
E
/
c
=
h
u
/
c
=
h
/
l
2
Pęd fotonu
n
3
Karta wzorów do kursu Fizyka 2
Atomy wieloelektrodowe
Kwantowanie
orbitalnego moment
pędu L
o
elektronu
(
)
L
=
l l
+
1
ℏ
,
orb
Fizyka jądrowa i energia jądrowa
l
=
0,1,...,
n
-
1
Kwantowanie
przestrzenne orbi-
talnego moment pędu
L elektro
-nu - rzut L na dowolną
oś OZ
1 / 3
r
=
r A
,
r
=
1, 2 fm
Promień jądra
0
0
Z
orb
L
=
= -
m
ℏ
,
Z
(
)
S
=
s s
+
1
ℏ
,
s
=
1 / 2
Spin S protonu/neutronu
m
l
,
- +
l
1,
…
,
l
-
1,
l
Z
Kwantowanie spinu S
protonu/neutronu
S
=
m
ℏ
;
m
= ±
1/ 2
Z
S
S
e
e
2m
m
=
Orbitalny moment
magnetyczny elektronu
Jądrowy magneton
m
= -
×
L
J
2m
orb.
orb.
proton
e
Kwantowanie momentu
magnetycznego protonu
Z
p
m
= ±
2, 7928
m
Kwantowanie
orbitalnego
momentu
magnetycznego
elektronu
J
e
e
ℏ
Z
Z
Kwantowanie momentu
magnetycznego neutronu
m
= -
×
L
= -
m
= -
m
m
,
Z
n
m
= ±
1, 9130
m
orb
orb
Z
B
Z
2m
2m
J
e
e
m
= -
l
,
- +
l
1,...
-
1, 0,1,...,
l
-
1,
l
Prawo rozpadu
promieniotwórczego
N
( )
=
N
(
)
z
t
0
exp
-
t
(
)
R t
( )
=
l
N t
( )
S
=
s s
+
1
ℏ
,
s
=
1 / 2
Spin S elektronu
Aktywność promieniotwórcza
Kwantowanie spinu S
elektronu
Energia
wiązania
jądra
atomowego
S
=
m
ℏ
;
m
= ±
1/ 2
(
)
Z
S
S
A
Z
2
E
=
Z
×
M
+
N
×
M
-
M
c
B
H
H
S
e
m
Spinowy moment
magnetyczny elektronu
= -
×
s
Warunek kontrolowanej fuzji
izotopów wodoru
e
20
3
n
t >
10
s/m
Kwantowanie spinowego
momentu magnetycznego
elektronu
e
Z
S
m
= -
×
S
= -
2
m
m
Energia wiązania jednego
nukleon
E
B
/
A
Z
S
B
m
e
Granica krótkofalowa
promieniowania X
l
=
hc
/
E
Defekt masy
reakcji jądrowej
D
M
=
M
-
M
min
e
początkowa
końcowa
(
)
(
(
)
Prawo
Moseleya
)
2
2
=
Q
=
D
M
c
15
f
2, 48 10
×
Hz
Z
-
1
Energia reakcji jądrowej
Rozszerzający się Wszechświat
v
=
H r H
;
»
~ 2, 3 10
×
-
18
s
-1
Prawo Hubble’a
0
0
Włodzimierz Salejda
Wrocław, 10 VI 2011
4
[ Pobierz całość w formacie PDF ]