wzory transformata Laplacea, Politechnika Wrocławska Energetyka, 3 semestr, Podstawy automatyki
[ Pobierz całość w formacie PDF ]
TransformataLaplace’a–wzory
Tw.Heaviside’a
f
(
t
)
F
(
s
)
n
X
P
(
s
k
)
L
−
1
{
F
(
s
)
}
=
Q
0
(
s
k
)
e
s
k
t
1
s
1
k
=1
Tw.Cauchy’egooresiduach
n
!
s
n
+1
t
n
n
X
L
−
1
{
F
(
s
)
}
=
res
s
=
s
k
[
F
(
s
)
e
st
]
k
=1
1
s
−
a
e
at
Obliczanieresiduów:
wprzypadkubiegunajednokrotnego:
a
s
2
+
a
2
sin(
at
)
res
s
=
s
k
[
F
(
s
)
e
st
]=lim
s
!
s
k
[(
s
−
s
k
)
F
(
s
)
e
st
]
s
s
2
+
a
2
wprzypadkubieguna
n
-krotnego:
cos(
at
)
res
s
=
s
k
[
F
(
s
)
e
st
]=
1
d
n
−
1
ds
n
−
1
[(
s
−
s
k
)
n
F
(
s
)
e
st
]
(
n
−
1)!
lim
a
s
2
−
a
2
s
!
s
k
sinh(
at
)
s
s
2
−
a
2
cosh(
at
)
n
!
(
s
−
a
)
n
+1
e
at
t
n
b
(
s
−
a
)
2
+
b
2
e
at
sin(
bt
)
s
−
a
(
s
−
a
)
2
+
b
2
e
at
cos(
bt
)
e
at
g
(
t
)
G
(
s
−
a
)
(
t
) 1
e
−
as
(
t
−
a
)
g
(
t
−
a
)1I(t
−
a)
e
−
as
G
(
s
)
g
0
sG
(
s
)
−
g
(0
+
)
s
2
G
(
s
)
−
sg
(0
+
)
−
g
0
(0
+
)
g
00
g
h
G
(
s
)
H
(
s
)
[ Pobierz całość w formacie PDF ]