wzorykolos2, Informatyka Stosowana, Statystyka, Statystyka
[ Pobierz całość w formacie PDF ]
//-->I.ESTYMACJA PRZEDZIAŁOWA WARTOŚCIPRZECIĘTNYCH W POPULACJIX~N(µ,σ), σ – znanaP (����̅V.WERYFIKACJA HIPOTEZ O WARTOŚCIPRZECIĘTNEJ W POPULACJIX~N(µ,σ), σ – znanaU=����̅ − µ����1.σ– U1-α/2 * < U<����̅√����σ+ U1-α/2 *)= 1√����1.-α2.-α*√����~ N (0,1)2.X~N(µ,σ) , σ – nieznana, n≤30P (����̅P (����̅��������– tα;n-1 *< u<����̅ + tα;n-1 *����−1)= 1√����−1√̂̂��������– tα;n-1 * < u<����̅ + tα;n-1 *)√����√����X~N(µ,σ), σ – nieznana, n≤30t=t=����̅ − µ��������̅ − µ̂����*√���� − 1~ t studenta*√����~ t studenta3.X~dowolny, n≥30P (����̅ – U1-α/2 *����< u<����̅√����3.+ U1-α/2 *����)= 1√����X~dowolny, n>30U=����̅ − µ����–α*√����~ N (0,1)II.ESTYMACJA WSKAŹNIKA STRUKTURYPOPULACJI����p = ( - U1-α/2 *√����III.��������(1− )������������<p<��������+ U1-α/2 *√��������(1− )������������)= 1 – α1.2.3.OBSZARY KRYTYCZNE U:P (|U| ≥ U1-α/2) = αP (U ≥ U1-α) = αP (U ≤ -U1-α) = αOBSZARY KRYTYCZNE t:P (|t| ≥ tα; n-1) = αP (t ≥ t2α; n-1) = αP (t ≤ -t2α; n-1) = αWERYFIKACJA HIPOTEZY DLA WARIANCJI WPOPULACJIESTYMACJA PRZEDZIAŁOWA WARIANCJIPOPULACJIX~N(µ,r), n≤30P(��������2����α ; ����−1221.4.5.6.VI.<S <2��������2����1−α; ����−1 22)= 1 – α2.X~N(µ,σ), n>30P (S – U1-α/2 *����√2����<σ<S + U1-α/2 *����H: σ = σ1)= 1 – α1.22H1:σ > σ22√2����X~N(µ,σ), n≤30��������22~Xσ12̂2(����−1)∗ ����22X =~Xσ2P (X ≥����2α;n−1) = αIV.WYZNACZANIE NIEZBĘDNEJ LICZEBNOŚCIPRÓBY DLA OSZACOWANIA:1.WARTOŚCI PRZECIĘTNEJ POPULACJI1. X~N(µ,σ), σ – znanan=[2����1−α/2∗����2X =222.X~N(µ,σ), n>30U=√2����2-√2���� − 3~ N (0,1)obszary krytyczne U����2]+122. X~N(µ,σ), σ – nieznanan=[2̂����α;����∗����2̂−1VII.����2]+1WERYFIKACJA HIPOTEZY DOT. WSKAŹNIKASTRUKTURY W POPULACJIH: p = pH1:p ≠ < > p2.WSKAŹNIKA STRUKTURY W POPULACJI1. X~B(n,p)n=[2����1−α/2∗ (1− )������������2��������1.1. X~B(n,p), n≥100U=√����− ��������α(1−����0)����~ N (0,1)]+1obszary krytyczne U2. X~B(n,p)n=[2����1−α/24����2]+1VIII.WERYFIKACJA HIPOTEZ DOT.WSPÓŁCZYNNIKA KORELACJI W POPULACJIH:����21= ∑(��������− ����̅ )2����1∑(��������− ����̅ )2∗ ����������������=1��������=1��������ϱ– ro1.ϱ=ϱH1:ϱ≠ < >ϱ��������2=(x,y) ~ N ( ux, uy, σx, σy,ϱ)t=√1− ����2√���� − 2~ t Studenta1̂����2=∑(��������− ����̅ )2���� − 1����=1P (|t|≥ tα;n-2)= αIX.WERYFIKACJA HIPOTEZY O DWÓCHWARTOŚCIACH PRZECIĘTNYCH W POPULACJIH: µ = µH1:µ ≠ < > µ1.X1~ N(µ1, σ1); X2~ N(µ2, σ2) σ1,σ2– znaneU=̅ ̅����1−����2σ2 σ2√1+2����1 ����2~ N (0,1)obszary krytyczne U2.X1~ N(µ1, σ1); X1~ N(µ2, σ2)σ1,σ2– nieznane, n1i n2≤ 30t=̅ ̅����1−����2√����1 ����2 +����2 ����21211∗( + )����1 +����2 −2����1 ����2~ t Studentaobszary krytyczne t3.X1i X2~ dowolony, n1i n2> 30U=̅ ̅����1−����2S2 S2√1+2����1 ����2~ N (0,1)X.WERYFIKACJA HIPOTEZ O DWÓCHWARIANCJACH W POPULACJIX1i X2~ N22H: σ1= σ2̂��������2H1:σ1> σ2221F =̂~ F. Snedecora o n1-1 i n2-1 st.swobodyP (F ≥ Fα; n1-1, n2-1) = αXI.WERYFIKACJA HIPOTEZ O DWÓCHWSKAŹNIKACH STRUKTURY W POPULACJIX1i X2~ B, n1i n2≥ 100H: p1= p2H1:p1≠ < > p2U=����1 ����2−����1 ����2√����(1−����)̃����̃̃~ N (0,1)̃����=̃����=����1+ ����2����1+ ����2����1∗ ����2����1+ ����2
[ Pobierz całość w formacie PDF ]